બિંદુઓ $A(2, 3, 5)$ અને $B(-3, -5, -7)$ માંથી પસાર થતું સમતલ,સમતલ $x - y + z = 1$ ને લંબ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

બિંદુઓ $A(1,1,-1)$, $B(2,-1,0)$ અને $C(-1,0,2)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલ પરનું નીચેનામાંથી કયું બિંદુ છે?

ધારો કે $\pi_1$ એ $2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ બિંદુમાંથી પસાર થતું અને $a\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ સદિશને લંબ સમતલ છે, અને $\pi_2$ એ $\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ બિંદુમાંથી પસાર થતું અને $\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ સદિશને લંબ સમતલ છે. જો $\theta$ એ સમતલો $\pi_1$ અને $\pi_2$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\cos \theta = -\sqrt{\frac{3}{7}}$ હોય, તો $a$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

જો આપેલા સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

બિંદુ $(-1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(0,-1,2)$ અને $(-1,2,1)$ માંથી પસાર થતું અને $(5,1,-7)$ તથા $(1,-1,-1)$ માંથી પસાર થતી રેખાને સમાંતર સમતલ,નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?