एक समतल निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं A, B और | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि समतल निर्देशांक अक्षों को $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ पर मिलता है।$\Delta ABC$ का केंद्रक $\left(\frac{a+0+0}{3}, \frac

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$x/3 + y/6 + z/9 = 1$

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(B) मान लीजिए कि समतल निर्देशांक अक्षों को $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ पर मिलता है।$\Delta ABC$ का केंद्रक $\left(\frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3}\right) = \left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}\right)$ द्वारा दिया जाता है।यह दिया गया है कि केंद्रक $(1, 2, 3)$ है,इसलिए:$\frac{a}{3} = 1 \Rightarrow a = 3$$\frac{b}{3} = 2 \Rightarrow b = 6$$\frac{c}{3} = 3 \Rightarrow c = 9$समतल के समीकरण का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ होता है।$a, b$ और $c$ के मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$.

एक समतल निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A, B$ और $C$ पर इस प्रकार मिलता है कि $\Delta ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 3)$ है। समतल का समीकरण है

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$3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ से गुजरने वाले और $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ तथा $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ सदिशों के समांतर समतल का समीकरण है

समतल $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k})$ की मूल बिंदु से दूरी क्या है?

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बिंदु $(1, 2, -1)$ की समतल $x - 2y + 4z + 10 = 0$ से दूरी क्या है?

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