$\sin \left[3 \sin ^{-1}(0.4)\right] = \ldots$

यदि $\tan^{-1} \frac{a+x}{a} + \tan^{-1} \frac{a-x}{a} = \frac{\pi}{6}$ है,तो $x^2 =$

मान लीजिए $S = \{x \in R : 0 < x < 1 \text{ और } 2 \tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\}$ है। यदि $n(S)$,$S$ में अवयवों की संख्या को दर्शाता है,तो:

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{x^{1/3} + a^{1/3}}{1 - x^{1/3}a^{1/3}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\cos \left[\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)\right]=$

$\tan \left( \tan^{-1} \frac{1}{2} - \tan^{-1} \frac{1}{3} \right)$ का मान क्या है?