$\frac{\cos 12^{\circ}-\sin 12^{\circ}}{\cos 12^{\circ}+\sin 12^{\circ}}+\frac{\sin 147^{\circ}}{\cos 147^{\circ}} = $

ધારો કે $\alpha = \frac{1}{\sin 60^{\circ} \sin 61^{\circ}} + \frac{1}{\sin 62^{\circ} \sin 63^{\circ}} + \dots + \frac{1}{\sin 118^{\circ} \sin 119^{\circ}}$. તો $\left(\frac{\operatorname{cosec} 1^{\circ}}{\alpha}\right)^2$ ની કિંમત $....$ છે.

જો $y^2+z^2=a y z$,$z^2+x^2=b x z$,અને $x^2+y^2=c x y$ હોય,તો $\frac{x z}{y^2}+\frac{y^2}{z x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{\cos (\theta_1+\theta_2)}{\cos (\theta_1-\theta_2)}+\frac{\cos (\theta_3-\theta_4)}{\cos (\theta_3+\theta_4)}=0$ હોય,તો $\cot \theta_1 \cdot \cot \theta_2 \cdot \cot \theta_3 \cdot \cot \theta_4=$

જો $x=\log _e\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)\right]$ અને $\theta \in\left(\frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ હોય,તો નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$ : $\cosh x=\sec 2 \theta$
$II$ : $\sinh x=-\tan 2 \theta$
તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

જો $\sec \theta \cosh y = \operatorname{cosec} x$ અને $\operatorname{cosec} \theta \sinh y = \sec x$ હોય,તો $\sinh ^2 y =$