ધારો કે alpha = frac{1}{sin 60^{circ} sin 61^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\alpha = \sum_{k=0}^{29} \frac{1}{\sin(60+2k)^{\circ} \sin(61+2k)^{\circ}}$.$\sin 1^{\circ}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$\alpha = \frac{1}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\alpha = \sum_{k=0}^{29} \frac{1}{\sin(60+2k)^{\circ} \sin(61+2k)^{\circ}}$.$\sin 1^{\circ}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$\alpha = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} \sum_{k=0}^{29} (\cot(60+2k)^{\circ} - \cot(61+2k)^{\circ})$આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે:$\alpha \sin 1^{\circ} = \cot 60^{\circ} - \cot 119^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.તેથી,$\left(\frac{\operatorname{cosec} 1^{\circ}}{\alpha}\right)^2 = (\sqrt{3})^2 = 3$.

ધારો કે $\alpha = \frac{1}{\sin 60^{\circ} \sin 61^{\circ}} + \frac{1}{\sin 62^{\circ} \sin 63^{\circ}} + \dots + \frac{1}{\sin 118^{\circ} \sin 119^{\circ}}$. તો $\left(\frac{\operatorname{cosec} 1^{\circ}}{\alpha}\right)^2$ ની કિંમત $....$ છે.

Similar Questions

$\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 60^{\circ} \cos 80^{\circ} = $

$R$ થી $R$ પર વ્યાખ્યાયિત નીચેના વિધેયોમાંથી,અચળ વિધેય કયું છે?

જો $\sin 2\theta + \sin 2\phi = 1/2$ અને $\cos 2\theta + \cos 2\phi = 3/2$ હોય,તો $\cos^2(\theta - \phi) = $

ધારો કે $f(\theta) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta)$,તો $f(\theta)$

શ્રેણી $\sum_{n=1}^{\infty} \sin \left(\frac{n! \pi}{720}\right)$ નો સરવાળો શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module