ધારો કે f(theta) = sin theta (sin theta + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sin 	heta (\sin 	heta + \sin 3	heta)$.નિત્યસમ $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(	heta)

Vedclass · Accepted Answer

$ \ge 0$ તમામ વાસ્તવિક $	heta$ માટે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sin 	heta (\sin 	heta + \sin 3	heta)$.નિત્યસમ $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(	heta) = \sin 	heta (\sin 	heta + 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta)$$f(	heta) = \sin 	heta (4\sin 	heta - 4\sin^3 	heta)$$f(	heta) = 4\sin^2 	heta (1 - \sin^2 	heta)$કારણ કે $1 - \sin^2 	heta = \cos^2 	heta$,તેથી:$f(	heta) = 4\sin^2 	heta \cos^2 	heta$$f(	heta) = (2 \sin 	heta \cos 	heta)^2$$f(	heta) = (\sin 2	heta)^2$કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી $(\sin 2	heta)^2 \ge 0$ તમામ વાસ્તવિક $	heta$ માટે.તેથી,$f(	heta) \ge 0$ તમામ વાસ્તવિક $	heta$ માટે.

ધારો કે $f(\theta) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta)$,તો $f(\theta)$

Similar Questions

ગુણાકાર $(1+\tan 1^{\circ})(1+\tan 2^{\circ})(1+\tan 3^{\circ}) \dots (1+\tan 45^{\circ})$ બરાબર શું થાય?

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cos \frac{2 \pi}{7}+\cos \frac{4 \pi}{7}+\cos \frac{6 \pi}{7}+\cos \frac{7 \pi}{7}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta \cosh \alpha = \tan x$ અને $\cos \theta \sinh \alpha = \sec x$ હોય,તો $\cos 2 \theta \cosh 2 \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module