left(1+cos frac{pi}{8}right)left(1+cos frac{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\left(1+\cos \frac{\pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}ight)$ $\cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$ હોવાથી,$\cos \frac{7\pi}{8} = -\cos \frac{\pi}{8}$ અને $\cos \frac{5\pi}{8} = -\cos \frac{3\pi}{8}$ થાય. તેથી,પદાવલિ: $\left(1+\cos \frac{\pi}{8}ight)\left(1-\cos \frac{\pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1-\cos \frac{3 \pi}{8}ight)$ $= \left(1-\cos^2 \frac{\pi}{8}ight)\left(1-\cos^2 \frac{3 \pi}{8}ight)$ $= \sin^2 \frac{\pi}{8} \sin^2 \frac{3 \pi}{8}$ $= \frac{1}{4} \left(2 \sin \frac{\pi}{8} \sin \frac{3 \pi}{8}ight)^2$ $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{1}{4} \left(\cos \frac{\pi}{4} - \cos \frac{\pi}{2}ight)^2$ $= \frac{1}{4} \left(\frac{1}{\sqrt{2}} - 0ight)^2 = \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

$\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $\cosh x - \frac{4}{5} \sinh x = 1$ નો એક ઉકેલ $x = 0$ હોય,તો બીજો ઉકેલ $x =$ છે.

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ અને $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય,તો $\sinh(x) =$

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\cos^k x + \sin^k x)$ જ્યાં $k \in \mathbb{N}$ છે. $f_6(x) - f_4(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$,$b \sin^2 y + a \cos^2 y = d$ અને $a \tan x = b \tan y$ હોય,તો $\frac{a^2}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module