sum_{k=1}^3 cos^2 left((2k-1) frac{pi}{12}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સરવાળો $S = \sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની ગણતરી કરવાની છે.$k=1, 2, 3$ માટે સરવાળો વિસ્તૃત કરતા:$S = \cos^2 \left

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સરવાળો $S = \sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}ight)$ ની ગણતરી કરવાની છે.$k=1, 2, 3$ માટે સરવાળો વિસ્તૃત કરતા:$S = \cos^2 \left(\frac{\pi}{12}ight) + \cos^2 \left(\frac{3\pi}{12}ight) + \cos^2 \left(\frac{5\pi}{12}ight)$.ખૂણાઓને સરળ બનાવતા:$S = \cos^2 \left(\frac{\pi}{12}ight) + \cos^2 \left(\frac{\pi}{4}ight) + \cos^2 \left(\frac{5\pi}{12}ight)$.કારણ કે $\cos \left(\frac{5\pi}{12}ight) = \cos \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12}ight) = \sin \left(\frac{\pi}{12}ight)$,તેથી $\cos^2 \left(\frac{5\pi}{12}ight) = \sin^2 \left(\frac{\pi}{12}ight)$.આ કિંમત સરવાળામાં મૂકતા:$S = \cos^2 \left(\frac{\pi}{12}ight) + \sin^2 \left(\frac{\pi}{12}ight) + \cos^2 \left(\frac{\pi}{4}ight)$.નિત્યસમ $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 1 + \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)^2 = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $0 < B < A < \frac{\pi}{4}$,$\cos^2 B - \sin^2 A = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}}$ અને $2 \cos A \cos B = \frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$ હોય,તો $\cos^2 \frac{4B}{3} - \sin^2 \frac{4A}{5} =$

$\cos \frac{2\pi}{28} \csc \frac{3\pi}{28} + \cos \frac{6\pi}{28} \csc \frac{9\pi}{28} + \cos \frac{18\pi}{28} \csc \frac{27\pi}{28}$ નું ચોક્કસ મૂલ્ય શું છે?

$\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{2 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{4 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{6 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{8 \pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(\sin x - x)(\cos x - x^2) = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan {3^o} + 2\tan {6^o} + 4\tan {12^o} + 8\cot {24^o} = \cot {\theta ^o}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module