જો 0

Question

(B) આપેલ છે $\cos^2 B - \sin^2 A = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}}$.નિત્યસમ $\cos^2 B - \sin^2 A = \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos(A+B) \cos(A-B

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\cos^2 B - \sin^2 A = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}}$.નિત્યસમ $\cos^2 B - \sin^2 A = \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos(A+B) \cos(A-B) = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}} \dots (i)$.આપેલ છે $2 \cos A \cos B = \frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$.નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos(A+B) + \cos(A-B) = \frac{1+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} + \frac{1}{2} \dots (ii)$.ધારો કે $x = \cos(A+B)$ અને $y = \cos(A-B)$. $(i)$ અને $(ii)$ પરથી,$xy = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}}$ અને $x+y = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} + \frac{1}{2}$.આ ઉકેલતા,આપણને $x = \frac{1}{2} = \cos 60^{\circ}$ અને $y = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} = \cos 15^{\circ}$ મળે છે.તેથી,$A+B = 60^{\circ}$ અને $A-B = 15^{\circ}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા,$2A = 75^{\circ} \implies A = 37.5^{\circ}$ અને $2B = 45^{\circ} \implies B = 22.5^{\circ}$ મળે છે.હવે,$\cos^2 \frac{4B}{3} - \sin^2 \frac{4A}{5} = \cos^2 \frac{4(22.5^{\circ})}{3} - \sin^2 \frac{4(37.5^{\circ})}{5} = \cos^2 30^{\circ} - \sin^2 30^{\circ} = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

જો $0 < B < A < \frac{\pi}{4}$,$\cos^2 B - \sin^2 A = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}}$ અને $2 \cos A \cos B = \frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$ હોય,તો $\cos^2 \frac{4B}{3} - \sin^2 \frac{4A}{5} =$

Similar Questions

જો $\sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $16(\sin(2\theta) + \cos(4\theta) + \sin(6\theta))$ ની કિંમત શોધો:

$\cos ^2 76^{\circ}+\cos ^2 16^{\circ}-\cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan B = \frac{n \sin A \cos A}{1 - n \cos^2 A}$ હોય,તો $\tan(A + B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ અને $8 \cos \theta + 15 \sin \theta = 15$ હોય,તો $15 \cos \theta - 8 \sin \theta = $

$\frac{\cos 12^{\circ}-\sin 12^{\circ}}{\cos 12^{\circ}+\sin 12^{\circ}}+\frac{\sin 147^{\circ}}{\cos 147^{\circ}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module