જો sin theta + cos theta = frac{1}{2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{1}{2})^2$ $\Rightarrow 1 + \sin(2

Vedclass · Accepted Answer

$-23$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{1}{2})^2$ $\Rightarrow 1 + \sin(2	heta) = \frac{1}{4}$ $\Rightarrow \sin(2	heta) = -\frac{3}{4}$.તેથી $\cos^2(2	heta) = 1 - \sin^2(2	heta) = 1 - (-\frac{3}{4})^2 = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$.આપણે $16(\sin(2	heta) + \cos(4	heta) + \sin(6	heta))$ ની કિંમત શોધવાની છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin(2	heta) + \sin(6	heta) = 2\sin(4	heta)\cos(2	heta)$.તેથી પદાવલિ $16(2\sin(4	heta)\cos(2	heta) + \cos(4	heta))$ થશે.$\sin(4	heta) = 2\sin(2	heta)\cos(2	heta)$ અને $\cos(4	heta) = 2\cos^2(2	heta) - 1$ હોવાથી:$16(4\sin(2	heta)\cos^2(2	heta) + 2\cos^2(2	heta) - 1)$.કિંમતો મૂકતા: $16(4(-\frac{3}{4})(\frac{7}{16}) + 2(\frac{7}{16}) - 1) = 16(-\frac{21}{16} + \frac{14}{16} - 1) = 16(-\frac{7}{16} - 1) = -7 - 16 = -23$.

જો $\sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $16(\sin(2\theta) + \cos(4\theta) + \sin(6\theta))$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\tan \theta - \cot \theta = a$ અને $\sin \theta + \cos \theta = b$ હોય,તો ${({b^2} - 1)^2}({a^2} + 4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય, તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab \sin(\alpha - \beta) + \cos^2(\theta - \alpha)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \log 3$ અને $\operatorname{Cosh}^{-1} y = \log \frac{3}{2}$ હોય,તો $\operatorname{Tanh}^{-1}(x-y) = $

જો $\sin \alpha - \cos \alpha = m$ અને $\sin 2 \alpha = n - m^2$,જ્યાં $-\sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$ABC$ એક એવો ત્રિકોણ છે કે જેથી $\sin(2A + B) = \sin(C - A) = -\sin(B + 2C) = \frac{1}{2}$ થાય. જો $A, B,$ અને $C$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $A, B,$ અને $C$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module