જો sin alpha - cos alpha = m અને sin 2 alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin \alpha - \cos \alpha = m$ અને $\sin 2 \alpha = n - m^2$.પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $(\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = m^2$.$\sin^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin \alpha - \cos \alpha = m$ અને $\sin 2 \alpha = n - m^2$.પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $(\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = m^2$.$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha = m^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ અને $2 \sin \alpha \cos \alpha = \sin 2 \alpha$,તેથી:$1 - \sin 2 \alpha = m^2$.$\sin 2 \alpha = 1 - m^2$.આ સમીકરણને આપેલ સમીકરણ $\sin 2 \alpha = n - m^2$ સાથે સરખાવતા:$n - m^2 = 1 - m^2$.તેથી,$n = 1$.

જો $\sin \alpha - \cos \alpha = m$ અને $\sin 2 \alpha = n - m^2$,જ્યાં $-\sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$,$b \sin^2 y + a \cos^2 y = d$ અને $a \tan x = b \tan y$ હોય,તો $\frac{a^2}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 \leq A, B \leq \frac{\pi}{4}$ અને $\cot A + \cot B + \tan A + \tan B = \cot A \cot B - \tan A \tan B$ હોય,તો $\sin(A + B) = $

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે,$\sum_{m=1}^6 \operatorname{cosec}\left(\theta+\frac{(m-1) \pi}{4}\right) \operatorname{cosec}\left(\theta+\frac{m \pi}{4}\right) = 4 \sqrt{2}$ ના ઉકેલ(ઓ) છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module