જો 0 leq A, B leq frac{pi}{4} અને cot A + cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cot A + \cot B + 	an A + 	an B = \cot A \cot B - 	an A 	an B$. $\sin$ અને $\cos$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{\cos A}{\sin A} + \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cot A + \cot B + 	an A + 	an B = \cot A \cot B - 	an A 	an B$. $\sin$ અને $\cos$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{\cos A}{\sin A} + \frac{\cos B}{\sin B} + \frac{\sin A}{\cos A} + \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{\cos A \cos B}{\sin A \sin B} - \frac{\sin A \sin B}{\cos A \cos B}$. ડાબી બાજુના પદોને જોડતા: $\frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B} + \frac{\sin(A+B)}{\cos A \cos B} = \frac{\cos^2 A \cos^2 B - \sin^2 A \sin^2 B}{\sin A \sin B \cos A \cos B}$. નિત્યસમ $x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin(A+B) \left( \frac{\cos A \cos B + \sin A \sin B}{\sin A \sin B \cos A \cos B} ight) = \frac{(\cos A \cos B - \sin A \sin B)(\cos A \cos B + \sin A \sin B)}{\sin A \sin B \cos A \cos B}$. $\cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos(A-B)$ હોવાથી: $\sin(A+B) \frac{\cos(A-B)}{\sin A \sin B \cos A \cos B} = \frac{\cos(A+B) \cos(A-B)}{\sin A \sin B \cos A \cos B}$. $\cos(A-B) 
eq 0$ ધારતા,આપણને $\sin(A+B) = \cos(A+B)$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $	an(A+B) = 1$. $0 \leq A, B \leq \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$0 \leq A+B \leq \frac{\pi}{2}$. તેથી,$A+B = \frac{\pi}{4}$. આમ,$\sin(A+B) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $0 \leq A, B \leq \frac{\pi}{4}$ અને $\cot A + \cot B + \tan A + \tan B = \cot A \cot B - \tan A \tan B$ હોય,તો $\sin(A + B) = $

Similar Questions

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}=$

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ હોય,તો $p(p^2 - 3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos(18^{\circ}-A) \cdot \cos(18^{\circ}+A) - \cos(72^{\circ}-A) \cdot \cos(72^{\circ}+A)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\pi < (\alpha-\beta) < 3 \pi$. જો $\sin \alpha+\sin \beta=\frac{-21}{65}$ અને $\cos \alpha+\cos \beta=\frac{-27}{65}$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\beta-\alpha}{2}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module