$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય અને $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ $\sqrt{3}, 1, 2$ મૂલ્યના ત્રણ સદિશો છે,જેથી $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + 3\vec{b} = \vec{0}$. જો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos^2 \theta = $

ધારો કે $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $\overline{a} \times(\overline{b} \times \overline{c})=\frac{\sqrt{3}}{2}(\overline{b}+\overline{c})$ થાય. જો $\overline{b}$ એ $\overline{c}$ ને સમાંતર ન હોય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a = i + j - k$,$b = i - j + k$,અને $c = i - j - k$ હોય,તો $a \times (b \times c)$ શું થાય?

ધારોકે $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ શુન્યેતર સદિશો છે જેથી $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c} = \frac{1}{3} |\overline{b}| |\overline{c}| \overline{a}$ થાય. જો $\theta$ એ $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta = .....$

સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ લંબ નથી અને $\overline{c}$ તથા $\overline{d}$ એવા બે સદિશો છે જે $\overline{b} \times \overline{c} = \overline{b} \times \overline{d}$ અને $\overline{a} \cdot \overline{d} = 0$ નું પાલન કરે છે,તો સદિશ $\overline{d}$ બરાબર શું થાય?