left| begin{matrix} 0 & a & -b -a & 0 & c b | vedclass

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Question

(C) माना $D = \left| \begin{matrix} 0 & a & -b \ -a & 0 & c \ b & -c & 0 \end{matrix} ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$D = 0(0 - (-c

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(C) माना $D = \left| \begin{matrix} 0 & a & -b \ -a & 0 & c \ b & -c & 0 \end{matrix} ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$D = 0(0 - (-c^2)) - a(0 - bc) + (-b)(ac - 0)$$D = 0 + abc - abc$$D = 0$.वैकल्पिक रूप से,दिया गया सारणिक एक $3 	imes 3$ कोटि का विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है। विषम कोटि के विषम-सममित आव्यूह का सारणिक हमेशा $0$ होता है।

$\left| \begin{matrix} 0 & a & -b \\ -a & 0 & c \\ b & -c & 0 \end{matrix} \right| = $

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बंद अंतराल $[-4, -1]$ में $x$ के कितने मानों के लिए आव्यूह $\begin{bmatrix} 3 & -1+x & 2 \\ 3 & -1 & x+2 \\ x+3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है?

यदि $\left|\begin{array}{cc}x & 2 \\ 18 & x\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}6 & 2 \\ 18 & 6\end{array}\right|,$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A + B)}&{ - \sin (A + B)}&{\cos 2B}\\{\sin A}&{\cos A}&{\sin B}\\{ - \cos A}&{\sin A}&{\cos B}\end{array}} \right| = 0$ है,तो $B =$

समीकरण $\left| \begin{matrix} x & -6 & -1 \\ 2 & -3x & x-3 \\ -3 & 2x & x+2 \end{matrix} \right| = 0$ के वास्तविक मूलों का योग किसके बराबर है?

यदि $abc \neq 0$ है और समीकरण निकाय $x+7ay+2az=0$,$x+6by+2bz=0$,$x+5cy+2cz=0$ का एक अशून्य हल है,तो $a, b, c$ किसमें हैं

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