यदि abc neq 0 है और समीकरण निकाय x+7ay+2az=0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रैखिक समीकरण निकाय का अशून्य हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए। निकाय है: $x + 7ay + 2az = 0$ $x + 6by + 2bz = 0$ $x + 5cy +

Vedclass · Accepted Answer

हरात्मक श्रेणी

Vedclass · Answer

(A) रैखिक समीकरण निकाय का अशून्य हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए। निकाय है: $x + 7ay + 2az = 0$ $x + 6by + 2bz = 0$ $x + 5cy + 2cz = 0$ सारणिक $D$ इस प्रकार है: $D = \begin{vmatrix} 1 & 7a & 2a \ 1 & 6b & 2b \ 1 & 5c & 2c \end{vmatrix} = 0$ पहले स्तंभ के सापेक्ष सारणिक का विस्तार करने पर: $1(12bc - 10bc) - 1(14ac - 10ac) + 1(14ab - 12ab) = 0$ $2bc - 4ac + 2ab = 0$ $2$ से विभाजित करने पर: $bc - 2ac + ab = 0$ $2ac = ab + bc$ दोनों पक्षों को $abc$ से विभाजित करने पर (चूंकि $abc 
eq 0$): $\frac{2ac}{abc} = \frac{ab}{abc} + \frac{bc}{abc}$ $\frac{2}{b} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a}$ यह स्थिति दर्शाती है कि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी में हैं। अतः,विकल्प $A$ सही है।

यदि $abc \neq 0$ है और समीकरण निकाय $x+7ay+2az=0$,$x+6by+2bz=0$,$x+5cy+2cz=0$ का एक अशून्य हल है,तो $a, b, c$ किसमें हैं

Similar Questions

यदि $a, b, c$ एक विषमबाहु त्रिभुज की भुजाएँ हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right|$ का मान क्या है?

$c \in R$ का वह अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x - cy - cz = 0$,$cx - y + cz = 0$,$cx + cy - z = 0$ का एक अशून्य हल (non-trivial solution) हो।

यदि $k > 1$ है और आव्यूह $A^2$ का सारणिक, जहाँ $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ है, $k^2$ है, तो $|\alpha|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = a + 2b$ घन समीकरण $(a, b \in R)$ $f(x) = \begin{vmatrix} a - x & b & b \\ b & a - x & b \\ b & b & a - x \end{vmatrix} = 0$ को संतुष्ट करता है,तो इसके अन्य दो मूल क्या हैं?

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ है। यदि इसके दो शीर्ष $(2, 1)$ और $(3, -2)$ हैं और तीसरा शीर्ष रेखा $y = x + 3$ पर स्थित है,तो तीसरा शीर्ष है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module