$50 \Omega$ का एक प्रतिरोधक,$(\frac{2}{\pi^2}) \text{ H}$ का स्व-प्रेरकत्व वाला एक प्रेरक,और अज्ञात धारिता वाला एक संधारित्र $100 \text{ V}, 50 \text{ Hz}$ के $A$.$C$. स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। जब वोल्टेज और धारा समान कला में होते हैं,तो धारिता का मान क्या होगा ($\mu \text{F}$ में)?

एक श्रेणी $R-L-C$ $AC$ परिपथ में,$R, L$ और $C$ के एक विशेष मान के लिए,अनुनाद (resonance) पर स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई शक्ति $P$ है। यदि प्रेरकत्व (inductance) का मान आधा कर दिया जाए,तो अनुनाद पर स्रोत से प्राप्त शक्ति $P'$ है। तब:

एक रेडियो रिसीवर के ट्यूनिंग सर्किट में $50\,\Omega$ का प्रतिरोध,$10\,mH$ का प्रेरक (inductor) और एक परिवर्तनीय संधारित्र (capacitor) है। $1\,MHz$ की रेडियो तरंग $0.1\,mV$ का विभवांतर उत्पन्न करती है। अनुनाद (resonance) उत्पन्न करने के लिए संधारित्र का मान.......$pF$ है ($\pi^2 = 10$ लें)।

एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में, अनुनाद (resonance) की स्थिति में,

$L-C-R$ श्रेणी $AC$ परिपथ में अनुनाद की तीक्ष्णता (sharpness of resonance) के लिए समीकरण प्राप्त कीजिए। गुणवत्ता कारक (Quality Factor) $Q$ क्या है? बैंडविड्थ को समझाइए।

एक विद्युत परिपथ में $R$,$L$,$C$ और एक $a.c.$ वोल्टेज स्रोत श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। जब परिपथ से $L$ को हटा दिया जाता है,तो वोल्टेज और धारा के बीच का कलान्तर $\frac{\pi}{3}$ होता है। यदि इसके बजाय परिपथ से $C$ को हटा दिया जाए,तो कलान्तर फिर से $\frac{\pi}{3}$ होता है। परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) क्या है? $(\tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3})$