$R$ ત્રિજ્યાની એક ધાતુની તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. આ તકતી $B$ જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં છે,જે તકતીના સમતલને લંબ છે. તકતીની ધાર અને કેન્દ્ર વચ્ચે ઉદ્ભવતું પ્રેરિત e.m.f. (માત્ર મૂલ્ય) કેટલું હશે?

$r$ અને $2r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે વાહક રીંગ $P$ અને $Q$ એક વાહક સપાટી $S$ પર અનુક્રમે $2v$ અને $v$ ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન રીતે ફરે છે. રીંગના સમતલને લંબ $B$ મૂલ્યનું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. બે રીંગના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈનો એક વાહક સળિયો $XY$-સમતલમાં રહેલો છે અને $X$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સળિયાનો એક છેડો શરૂઆતમાં ઉગમબિંદુ પર છે. આ વિસ્તારમાં ધન $Z$-દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $y$ સાથે $B = B_0 \left(\frac{y}{L}\right)^3$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $B_0$ અચળાંક છે. કોઈ ક્ષણે સળિયો $X$-અક્ષની દિશામાં $v_0$ વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. સળિયામાં પ્રેરિત emf કેટલું હશે?

$L = 1.0\, m$ લંબાઈનો એક વાહક સળિયો $PQ$,કાગળની અંદરની તરફ દિશા ધરાવતા $B = 4.0\, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $v = 2\, m/s$ ની સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $C = 10\,\mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર જોડેલ છે. તો

$n$ આંટા અને $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કોઇલની અક્ષ ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર રાખવામાં આવી છે. જો કોઇલને $180^o$ જેટલી ફેરવવામાં આવે,તો પરિપથમાં ઉદ્ભવતો વિદ્યુતભાર $Q$ છે. જો પરિપથનો અવરોધ $R$ હોય,તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ અને અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતો એક વાહક તાર $XY$ બે સમાંતર વાહક તાર પર સરળતાથી સરકે છે. બંધ પરિપથમાં $AC$ ને કારણે $R$ જેટલો અવરોધ છે. $AB$ અને $CD$ આદર્શ વાહકો છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B(t) \hat{k}$ છે.
$(i)$ તાર $XY$ ના પ્રવેગ માટેનું સમીકરણ લખો.
$(ii)$ જો $\vec{B}$ સમય પર આધારિત ન હોય,તો $v(0) = u_0$ ધારીને $v(t)$ મેળવો.
$(iii)$ $(ii)$ માટે,દર્શાવો કે $XY$ ની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો એ $R$ માં વ્યય થતી ઉષ્મા જેટલો છે.