વાન ડી ગ્રાફ જનરેટર શું ઉત્પન્ન કરે છે?

$n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણમાં,દરેક ખૂણો કેન્દ્રથી $r$ અંતરે છે. $(n - 1)$ ખૂણાઓ પર સમાન વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. કેન્દ્ર પર,તીવ્રતા $E$ છે અને સ્થિતિમાન $V$ છે. ગુણોત્તર $V/E$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને સમાન લંબાઈની દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. દોરીઓ એકબીજા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે તેમને $0.8 \; g \, cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ખૂણો સમાન રહે છે. જો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $1.6 \; g \, cm^{-3}$ હોય,તો પ્રવાહીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણા પર ત્રણ સમાન વિદ્યુતભારો મૂકેલા છે. કેન્દ્ર $O$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીની સાપેક્ષમાં વાતાવરણનું ઉપરનું સ્તર લગભગ $400 \; kV$ પર છે,જે ઊંચાઈ સાથે ઘટતા વિદ્યુતક્ષેત્રને અનુરૂપ છે. પૃથ્વીની સપાટીની નજીક,આ ક્ષેત્ર લગભગ $100 \; Vm^{-1}$ છે. તો પછી જ્યારે આપણે આપણા ઘરની બહાર ખુલ્લામાં નીકળીએ છીએ ત્યારે આપણને વિદ્યુત આંચકો કેમ લાગતો નથી? (ધારો કે ઘર એક સ્ટીલનું પાંજરું છે જેથી અંદર કોઈ ક્ષેત્ર નથી!)
$(b)$ એક માણસ એક સાંજે તેના ઘરની બહાર બે મીટર ઊંચો ઇન્સ્યુલેટીંગ સ્લેબ ગોઠવે છે જેની ટોચ પર $1 \; m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી મોટી એલ્યુમિનિયમની શીટ છે. જો તે બીજા દિવસે સવારે ધાતુની શીટને સ્પર્શ કરે તો શું તેને વિદ્યુત આંચકો લાગશે?
$(c)$ હવાની ઓછી વાહકતાને કારણે વાતાવરણમાં ડિસ્ચાર્જિંગ પ્રવાહ સમગ્ર વિશ્વમાં સરેરાશ $1800 \; A$ હોવાનું જાણીતું છે. તો પછી વાતાવરણ સમય જતાં સંપૂર્ણપણે ડિસ્ચાર્જ થઈને વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ કેમ નથી બનતું? બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો,વાતાવરણને ચાર્જ કોણ રાખે છે?
$(d)$ વીજળીના ચમકારા દરમિયાન વાતાવરણની વિદ્યુત ઊર્જા કયા સ્વરૂપમાં વિખેરાઈ જાય છે?

કાળજીપૂર્વક જવાબ આપો:
$(a)$ $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે મોટા વાહક ગોળાઓને એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. શું તેમની વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય બરાબર $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ $1/r^{2}$ ને બદલે $1/r^{3}$ પર આધારિત હોત,તો શું ગૌસનો નિયમ હજુ પણ સાચો હોત?
$(c)$ એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં એક બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મુકવામાં આવે છે. શું તે તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્ર રેખા પર ગતિ કરશે?
$(d)$ ઇલેક્ટ્રોનની સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું છે? જો કક્ષા લંબગોળ હોય તો શું થાય?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત વાહકની સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત (discontinuous) હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ વાહકની કેપેસિટન્સને તમે શું અર્થ આપશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $(=80)$ માઈકા $(=6)$ કરતા ઘણો વધારે હોવાનું સંભવિત કારણ જણાવો.