આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણા પર ત્રણ સમાન વિદ્યુતભારો મૂકેલા છે. કેન્દ્ર $O$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

કેન્દ્રમાં રહેલા $+Q$ વિદ્યુતભારની હાજરીમાં $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં $+q$ વિદ્યુતભારને એક પરિભ્રમણ કરાવવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. $q_1$ નું મૂલ્ય $2.00\, \mu C$ છે,પરંતુ તેની સંજ્ઞા અને $q_2$ વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય જાણીતું નથી. વિદ્યુતભાર $q_3$ એ $+4.00\, \mu C$ છે,અને $q_3$ પર લાગતું પરિણામી બળ સંપૂર્ણપણે ઋણ $x-$ દિશામાં છે. આપેલી શરત મુજબ,$q_1$ અને $q_2$ ની સંજ્ઞાઓ શું હશે?

ચાર વિદ્યુતભારોને એક ચોરસ $ABCD$ ના ખૂણાઓ પર દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યા છે. ચોરસના કેન્દ્રમાં રાખેલા $+ve$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

કાળજીપૂર્વક જવાબ આપો:
$(a)$ $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે મોટા વાહક ગોળાઓને એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. શું તેમની વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય બરાબર $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ $1/r^{2}$ ને બદલે $1/r^{3}$ પર આધારિત હોત,તો શું ગૌસનો નિયમ હજુ પણ સાચો હોત?
$(c)$ એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં એક બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મુકવામાં આવે છે. શું તે તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્ર રેખા પર ગતિ કરશે?
$(d)$ ઇલેક્ટ્રોનની સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું છે? જો કક્ષા લંબગોળ હોય તો શું થાય?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત વાહકની સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત (discontinuous) હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ વાહકની કેપેસિટન્સને તમે શું અર્થ આપશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $(=80)$ માઈકા $(=6)$ કરતા ઘણો વધારે હોવાનું સંભવિત કારણ જણાવો.

$R$ ત્રિજ્યા અને $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત અર્ધગોળાકાર કવચનો વિચાર કરો. જો બિંદુ $A (0, 0, -z_0)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E$ હોય,તો બિંદુ $B (0, 0, z_0)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો,જ્યાં $z_0 < R$.