एक खोखले बेलन के भीतर $q$ $C$ का आवेश है। यदि वक्र सतह $B$ से संबद्ध विद्युत फ्लक्स $\phi$ है,तो समतल सतह $A$ से संबद्ध फ्लक्स होगा

सही कथन चुनिए:
$(1)$ विद्युत क्षेत्र रेखाओं का घनत्व किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत क्षेत्र सदिश $E$ के परिमाण से स्वतंत्र होता है।
$(2)$ विद्युत क्षेत्र रेखाओं का घनत्व किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत क्षेत्र सदिश $E$ के परिमाण के समानुपाती होता है।
$(3)$ वास्तव में विद्युत क्षेत्र रेखाओं का कोई अस्तित्व नहीं होता है। वे केवल विद्युत क्षेत्र का एक ग्राफिकल निरूपण हैं।
$(4)$ वास्तव में विद्युत क्षेत्र रेखाओं का अस्तित्व होता है।

एक गोला $\pm 3 \times 10^{-6} \; C$ आवेश वाले विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) को घेरे हुए है। गोले से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\text{N m}^2 / \text{C}$ में कितना होगा?

मान लीजिए कि बिंदु आवेश $q$ से $r$ दूरी पर स्थित स्थिर वैद्युत क्षेत्र $E$ व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन नहीं करता है, बल्कि व्युत्क्रम घन नियम का पालन करता है, उदा. $E = k \cdot \frac{q}{r^3} \hat{r}$, जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।
निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
$(I)$ आवेश को घेरने वाली गोलाकार सतह से गुजरने वाला फ्लक्स $\phi = q_{\text{enclosed}} / \varepsilon_0$ है।
$(II)$ समान रूप से आवेशित कोश के अंदर रखे गए आवेश पर बल लगेगा।
उपरोक्त में से कौन से कथन मान्य हैं?

एक-दूसरे के निकट रखे गए दो समान धनात्मक आवेशों के निकाय के लिए विद्युत क्षेत्र रेखाएं खींचिए।

मुक्त आकाश में आवेशित कणों को घेरने वाली गौसियन सतह $A$ के लिए विद्युत फ्लक्स क्या है? [दिया गया है: $q_1 = -14 \text{ nC}, q_2 = 78.85 \text{ nC}, q_3 = -56 \text{ nC}$]