એક પોલા નળાકારની અંદર $q$ $C$ જેટલો વિદ્યુતભાર રહેલો છે. જો વક્ર સપાટી $B$ સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi$ હોય,તો સમતલ સપાટી $A$ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ કેટલું હશે?

જો બંધ લૂપ (સપાટી) સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફ્લક્સ શૂન્ય હોય,તો વિદ્યુતભાર વિશે શું કહી શકાય?

$q_1, q_2, q_3$ અને $q_4$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના બિંદુઓ પર રહેલા બિંદુવત વિદ્યુતભારો છે અને $S$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય ગૌસિયન સપાટી છે. ગૌસના નિયમ મુજબ નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક અનંત લાંબા તારની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = 2 \ nC/m$ છે. જો તાર ઘનના કોઈપણ બે ખૂણાઓમાંથી પસાર થાય જે એકબીજાથી મહત્તમ અંતરે હોય, તો $a = \sqrt{3} \ cm$ બાજુવાળા ગાઉસિયન ઘનમાંથી પસાર થતું કુલ ફ્લક્સ $x \ Nm^2 C^{-1}$ હશે, જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય છે: [કોઈપણ કિનારીની અસરોને અવગણો અને $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ SI$ એકમોનો ઉપયોગ કરો] ($\pi$ માં)

અનંત લંબાઈ ધરાવતું એક સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર વિતરણ,જેની એકમ લંબાઈ દીઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તે $y-z$ સમતલમાં $z=\frac{\sqrt{3}}{2} a$ પર $y$-અક્ષને સમાંતર રહેલું છે (આકૃતિ જુઓ). જો $x-y$ સમતલમાં રહેલી અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતી લંબચોરસ સપાટી $A B C D$ માંથી પસાર થતા વિદ્યુત ફ્લક્સનું મૂલ્ય $\frac{\lambda L }{ n \varepsilon_0}$ ($\varepsilon_0=$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી) હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક બિંદુવત વિદ્યુતભારને લીધે $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય ગૌસિયન સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $-1.0 \times 10^3 \ Nm^2 \ C^{-1}$ છે. જો ગૌસિયન સપાટીની ત્રિજ્યા $3$ ગણી કરવામાં આવે,તો સપાટીમાંથી કેટલું ફ્લક્સ પસાર થશે?