एक खोखले धातु के गोले की त्रिज्या $r$ है। इसकी सतह पर एक बिंदु और इसके केंद्र से $3r$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु के बीच का विभवांतर $V$ है। गोले के केंद्र से $3r$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?

कंडेंसर $A$ की धारिता $15\,\mu F$ है जब यह $15$ परावैद्युत स्थिरांक वाले माध्यम से भरा होता है। एक अन्य कंडेंसर $B$ की धारिता $1\,\mu F$ है जब प्लेटों के बीच हवा होती है। दोनों को $100\,V$ की बैटरी द्वारा अलग-अलग चार्ज किया जाता है। चार्ज करने के बाद,दोनों को बैटरी के बिना समानांतर में जोड़ा जाता है और परावैद्युत माध्यम को हटा दिया जाता है। अब सामान्य विभव .....$V$ है।

एक समानांतर प्लेट संधारित्र $A$ एक ऐसे परावैद्युत से भरा है जिसका परावैद्युतांक लागू वोल्टेज के साथ $K = V$ के रूप में बदलता है। हवा वाले $C_0$ धारिता के एक समान संधारित्र $B$ को $V_0 = 30\,V$ के वोल्टेज स्रोत से जोड़ा जाता है और फिर वोल्टेज स्रोत को हटाकर इसे पहले संधारित्र $A$ से जोड़ा जाता है। संधारित्र $A$ पर आवेश और वोल्टेज ज्ञात कीजिए।

चित्र में, बिंदु $A$ पर $+1200\, V$ का विभव दिया गया है और बिंदु $B$ को अर्थ किया गया है। बिंदु $P$ पर विभव कितना वोल्ट है?

दिए गए परिपथ में,प्रारंभ में संधारित्रों पर कोई आवेश नहीं है और कुंजियाँ $S_1$ और $S_2$ खुली हैं। संधारित्रों के मान $C_1=10 \mu F$,$C_2=30 \mu F$,और $C_3=C_4=80 \mu F$ हैं।
कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(1)$ कुंजी $S_1$ को लंबे समय तक बंद रखा जाता है ताकि संधारित्र पूरी तरह से आवेशित हो जाएं। अब कुंजी $S_2$ को बंद किया जाता है। इस समय,$30 \Omega$ प्रतिरोधक (बिंदु $P$ और $Q$ के बीच) से गुजरने वाली तात्क्षणिक धारा $0.2 A$ होगी।
$(2)$ यदि कुंजी $S_1$ को लंबे समय तक बंद रखा जाता है ताकि संधारित्र पूरी तरह से आवेशित हो जाएं,तो बिंदु $P$ और $Q$ के बीच विभवांतर $10 V$ होगा।
$(3)$ समय $t=0$ पर,कुंजी $S_1$ को बंद किया जाता है,बंद परिपथ में तात्क्षणिक धारा $25 mA$ होगी।
$(4)$ यदि कुंजी $S_1$ को लंबे समय तक बंद रखा जाता है ताकि संधारित्र पूरी तरह से आवेशित हो जाएं,तो संधारित्र $C_1$ के सिरों पर वोल्टेज $4 V$ होगा।

$(a)$ एक $900 \; pF$ के संधारित्र को $100 \; V$ की बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है [चित्र $(a)$]। संधारित्र द्वारा कितनी स्थिर-वैद्युत ऊर्जा संचित की जाती है?
$(b)$ संधारित्र को बैटरी से अलग कर दिया जाता है और एक अन्य $900 \; pF$ के संधारित्र से जोड़ दिया जाता है [चित्र $(b)$]। निकाय द्वारा संचित स्थिर-वैद्युत ऊर्जा कितनी है?