एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है और अपनी धुरी पर पृथ्वी की कोणीय गति $\omega$ है,तो भूस्थिर उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या क्या होगी? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

  • A
    $\left[\frac{R^2 \omega^2}{g}\right]^{1/3}$
  • B
    $\left[\frac{Rg}{\omega^2}\right]^{1/3}$
  • C
    $\left[\frac{R^2 g}{\omega}\right]^{1/3}$
  • D
    $\left[\frac{R^2 g}{\omega^2}\right]^{1/3}$

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पृथ्वी के दो उपग्रह,$S_{1}$ और $S_{2}$,एक ही कक्षा में गति कर रहे हैं। $S_{1}$ का द्रव्यमान $S_{2}$ के द्रव्यमान का चार गुना है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

मंगल ग्रह के दो चंद्रमा हैं। यदि उनमें से एक का आवर्तकाल $7\, \text{घंटे}, 30\, \text{मिनट}$ और कक्षीय त्रिज्या $9.0 \times 10^{3}\, \text{km}$ है, तो मंगल का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। $\left\{\text{दिया है}: \frac{4 \pi^{2}}{G} = 6 \times 10^{11}\, \text{N}^{-1} \text{m}^{-2} \text{kg}^{2}\right\}$

भूस्थिर उपग्रह और ध्रुवीय उपग्रह के उपयोग बताइए।

एक कृत्रिम उपग्रह $R$ त्रिज्या वाले ग्रह के चारों ओर $a$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। यदि उपग्रह का परिक्रमण काल $T \propto a^{3/2} g^x R^y$ है,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या होंगे? [नोट: $g$ ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है।]

$M$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। उपग्रह का परिक्रमण काल है:

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