भूस्थिर उपग्रह और ध्रुवीय उपग्रह के उपयोग बताइए।

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(N/A) भूस्थिर उपग्रहों के उपयोग:
$1$. दूरसंचार: ये टेलीविजन,रेडियो और टेलीफोन संकेतों के लिए रिले स्टेशनों के रूप में कार्य करते हैं।
$2$. मौसम पूर्वानुमान: ये किसी विशिष्ट क्षेत्र पर मौसम के पैटर्न की निरंतर निगरानी प्रदान करते हैं।
ध्रुवीय उपग्रहों के उपयोग:
$1$. रिमोट सेंसिंग: इनका उपयोग मैपिंग,संसाधन अन्वेषण और पर्यावरणीय परिवर्तनों की निगरानी के लिए किया जाता है।
$2$. निगरानी: इनका उपयोग सैन्य टोही और सीमाओं की निगरानी के लिए किया जाता है।
$3$. वैज्ञानिक अनुसंधान: ये वायुमंडल और पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का अध्ययन करने में मदद करते हैं।

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दो उपग्रह $A$ और $B$ क्रमशः $4R$ और $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षाओं में परिक्रमा कर रहे हैं। यदि उपग्रह $A$ का कक्षीय वेग $3V$ है,तो उपग्रह $B$ का कक्षीय वेग क्या होगा ($V$ में)?

Difficult
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एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $r = 7000 \, km$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार भूमध्यरेखीय कक्षा में है। यदि इसे दोगुनी त्रिज्या $(2r)$ की वृत्ताकार कक्षा में स्थानांतरित किया जाता है,तो इसका कोणीय संवेग:

सूर्य से धूमकेतु की अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $1.6 \times 10^{12} \ m$ और $8.0 \times 10^{10} \ m$ हैं। यदि निकटतम बिंदु पर धूमकेतु की गति $6 \times 10^{4} \ m/s$ है,तो सबसे दूर के बिंदु पर गति ......... $\times 10^{3} \ m/s$ होगी।

$M$ द्रव्यमान वाले दो समान तारे $R$ त्रिज्या के वृत्त में परिक्रमा कर रहे हैं। उनका कक्षीय समय काल किसके समानुपाती है?

$m_1 = fM$ और $m_2 = (1 - f)M$ $(f < 1)$ द्रव्यमान वाले दो बिंदु द्रव्यमान अंतरिक्ष में (अन्य वस्तुओं के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से दूर) एक-दूसरे से $R$ दूरी पर हैं। वे अपने द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर $m_1$ के लिए $\omega_1$ और $m_2$ के लिए $\omega_2$ कोणीय वेग के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं। उस स्थिति में:

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