$P$ દબાણ અને $V$ કદ ધરાવતો એક પરમાણ્વીય વાયુ સમતાપી રીતે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિક રીતે $16V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે? ($\gamma = 5/3$ લો)

એક ગેસને ગતિશીલ ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં બંધ કરવામાં આવ્યો છે. તેની પ્રારંભિક થર્મોડાયનેમિક સ્થિતિ $P_i = 10^5 \text{ Pa}$ અને કદ $V_i = 10^{-3} \text{ m}^3$ થી બદલાઈને અંતિમ સ્થિતિ $P_f = (1/32) \times 10^5 \text{ Pa}$ અને $V_f = 8 \times 10^{-3} \text{ m}^3$ થાય છે, જે એક એડિબેટિક ક્વોસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા છે, જેમાં $P^3 V^5 = \text{constant}$ છે. બીજી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાનો વિચાર કરો જે સિસ્ટમને સમાન પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી સમાન અંતિમ સ્થિતિમાં બે તબક્કામાં લાવે છે: $P_i$ પર આઇસોબેરિક વિસ્તરણ, ત્યારબાદ $V_f$ કદ પર આઇસોકોરિક (આઇસોવોલ્યુમેટ્રિક) પ્રક્રિયા. બે-તબક્કાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમને આપવામાં આવેલી ગરમી આશરે કેટલી છે: ($\text{ J}$ માં)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A) :$ આદર્શ વાયુના દબાણમાં વધારો થતાં,સમતાપી પ્રક્રિયામાં કદ એ સમોષ્મી પ્રક્રિયાની તુલનામાં વધુ ઝડપથી ઘટે છે.
કારણ $(R) :$ સમતાપી પ્રક્રિયામાં,$PV =$ અચળ,જ્યારે સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં $PV^\gamma =$ અચળ છે. અહીં $\gamma$ એ વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે,$P$ એ દબાણ છે અને $V$ એ આદર્શ વાયુનું કદ છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો $:$

ચોક્કસ વાયુ માટે દબાણ $p$, કદ $V$ અને તાપમાન $T$ વચ્ચેનો સંબંધ $p=\frac{A T-B T^{2}}{V}$ છે, જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે. જ્યારે દબાણ અચળ રહે ત્યારે તાપમાન $T_{1}$ થી $T_{2}$ સુધી બદલાય ત્યારે વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

એક આદર્શ વાયુ માટે જેનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ અનુક્રમે $p_{i}$ અને $V_{i}$ છે, તેનું પ્રતિવર્તી સમતાપી વિસ્તરણ થાય છે જ્યાં સુધી તેનું કદ $V_{0}$ ન થાય. ત્યારબાદ, તેને પ્રતિવર્તી સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા તેના મૂળ કદ $V_{i}$ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. જો અંતિમ દબાણ $p_{f}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

એક પાત્રમાં બે મોલ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ ભરેલો છે અને તેને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે કે તેના તાપમાનમાં $10\,^{\circ}C$ નો વધારો થાય છે. તેની આંતરિક ઊર્જામાં થતો આશરે ફેરફાર ..... $J$ છે. $(R = 8.31\, J/mol\cdot K)$