એક કારને $20 \ m$ વક્રતા ત્રિજ્યાવાળા બેંકિંગવાળા રસ્તા પર મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપે ચલાવવામાં આવે છે. બેંકિંગના ખૂણામાં ફેરફાર કર્યા વિના તેની સુરક્ષિત ઝડપમાં $20 \%$ નો વધારો કરવા માટે,વક્રતા ત્રિજ્યામાં કેટલો વધારો કરવો પડશે ($m$ માં)? (ધારો કે રસ્તા પર ઘર્ષણ સમાન છે).

એક મોટરસાઇકલ સવાર $8.0 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા મોટા નળાકાર લાકડાના કૂવાની અંદરની ઊભી સપાટી પર $5 \sqrt{5} \ m \ s^{-1}$ ની લઘુત્તમ ઝડપ સાથે આડા વર્તુળાકાર માર્ગે વાહન ચલાવવા માંગે છે. ટાયર અને કૂવાની દીવાલ વચ્ચેના ઘર્ષણાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ? ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ લો)

એક લાંબા આડા સળિયા પર એક મણકો છે જે તેની લંબાઈ પર સરકી શકે છે,અને શરૂઆતમાં સળિયાના એક છેડા $A$ થી $L$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાને $A$ ની આસપાસ અચળ કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ સાથે કોણીય ગતિમાં મૂકવામાં આવે છે. જો સળિયા અને મણકા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,અને ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણવામાં આવે,તો મણકો કેટલા સમય પછી સરકવાનું શરૂ કરશે?

એક લેવલ રોડ પરના વળાંકની ત્રિજ્યા $75 \, m$ છે. આ વળાંક પર કાર લપસ્યા વગર મહત્તમ $30 \, m/s$ ની ઝડપે ફરી શકે છે. જો વળાંકની ત્રિજ્યા બદલીને $48 \, m$ કરવામાં આવે અને ટાયર તથા રોડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક સમાન રહે,તો મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ ......... $m/s$ હશે.

એક કાર $10\,m/s$ ની ઝડપે વળાંક પસાર કરી રહી છે. જો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો વળાંકની ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ........ $m$ હશે.

પૃથ્વીના ઉત્તર ગોળાર્ધમાં $45^{\circ}$ અક્ષાંશ પર એક પાટિયું આડા મેદાન પર સ્થિર છે. ધારો કે પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ $\omega$ અને તેની ત્રિજ્યા $r_e$ છે. પાટિયા પર લાગતા ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?