एक कण चित्र में दिखाए अनुसार एक शंकु की चिकनी आंतरिक सतह पर एक क्षैतिज वृत्त में गति करता है। यदि शीर्ष से वृत्त की ऊँचाई $10 \ cm$ है,तो कण की चाल ज्ञात कीजिए। (दिया है: गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$ और शंकु की ज्यामिति के आधार पर अर्ध-शीर्ष कोण $\theta = 45^\circ$ मानिए)। ($m/s$ में)

  • A
    $2$
  • B
    $1.5$
  • C
    $1$
  • D
    $0.5$

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बैंकिंग वाले घुमावदार सड़क के लिए,यदि वाहन का वेग $v < v_0$ ($v_0$ इष्टतम गति है) है,तो घर्षण बल की दिशा क्या होगी?

Difficult
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$800 \, kg$ द्रव्यमान का एक वाहन $30^{\circ}$ झुके हुए सड़क पर बिना फिसले अधिकतम संभव गति से मुड़ रहा है,तो उस पर लगने वाला अभिलंब बल $N$ का मान $... \times 10^{3} \, kg \cdot m/s^{2}$ है। [दिया है: $\cos 30^{\circ} = 0.87, \mu_{s} = 0.2$]

एक कार को $20 \ m$ वक्रता त्रिज्या वाली बैंक्ड सड़क पर अधिकतम सुरक्षित गति से चलाया जाता है। बैंकिंग के कोण को बदले बिना इसकी सुरक्षित गति को $20 \%$ बढ़ाने के लिए,वक्रता त्रिज्या में कितनी वृद्धि करनी होगी ($m$ में)? (मान लें कि सड़क पर घर्षण समान है)।

एक बच्चा मेरी-गो-राउंड पर केंद्र से $2 \ m$ की दूरी पर खड़ा है। बच्चे और मेरी-गो-राउंड की सतह के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.8$ है। बच्चे के फिसलने से पहले मेरी-गो-राउंड को किस अधिकतम कोणीय वेग पर घुमाया जा सकता है ($rad/s$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

$500\,m$ त्रिज्या और $0.5$ घर्षण गुणांक वाले क्षैतिज सड़क पर कार की अधिकतम सुरक्षित गति ...... $m/s$ होगी।

Difficult
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