x-अक्ष के अनुदिश I धारा ले जाने वाले ell लंबा | vedclass

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Question

(C) धारावाही तार पर चुंबकीय बल $\vec{F} = I(\vec{\ell} 	imes \vec{B})$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।चूंकि तार $x$-अक्ष के अनुदिश है,इसलिए इसका लंबाई सदि

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$\sqrt{13} I \ell B$

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(C) धारावाही तार पर चुंबकीय बल $\vec{F} = I(\vec{\ell} 	imes \vec{B})$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।चूंकि तार $x$-अक्ष के अनुदिश है,इसलिए इसका लंबाई सदिश $\vec{\ell} = \ell \hat{i}$ है।दिया गया है $\vec{B} = B(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$।इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\vec{F} = I(\ell \hat{i}) 	imes B(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$।$\vec{F} = I \ell B [(\hat{i} 	imes \hat{i}) + 2(\hat{i} 	imes \hat{j}) - 3(\hat{i} 	imes \hat{k})]$।सदिश गुणन के नियमों का उपयोग करने पर: $\hat{i} 	imes \hat{i} = 0$,$\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k}$,और $\hat{i} 	imes \hat{k} = -\hat{j}$।$\vec{F} = I \ell B [0 + 2\hat{k} - 3(-\hat{j})] = I \ell B (3\hat{j} + 2\hat{k})$।बल का परिमाण $F = |\vec{F}| = I \ell B \sqrt{3^2 + 2^2}$ है।$F = I \ell B \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} I \ell B$।

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