$100$ આંટા અને $9 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $0.4 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શોધો $[\mu_0 = 12.56 \times 10^{-7} \text{ SI Units}]$.

બાયોટ-સાવર્ટના નિયમ અને કુલંબના નિયમ વચ્ચેનો તફાવત આપો.

$1 \ m$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણાકાર લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે,જેમાં $10 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે? (જવાબ $.... \mu T$ માં આપો)

બે અનંત લંબાઈના સીધા તાર $xy$-સમતલમાં $x=+R$ અને $x=-R$ રેખાઓ પર રહેલા છે. $x=+R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_1$ અને $x=-R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_2$ વહન કરે છે. $R$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર લૂપ $(0,0, \sqrt{3} R)$ કેન્દ્ર પર અને $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં લટકાવેલું છે. આ લૂપ ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અચળ પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. જો તારમાં પ્રવાહ $+\hat{j}$ દિશામાં હોય તો તેને ધન લેવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય ન હોઈ શકે.
$(B)$ જો $I_1 > 0$ અને $I_2 < 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(C)$ જો $I_1 < 0$ અને $I_2 > 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(D)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો $z$-ઘટક $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પ્લાસ્ટિકની તકતી પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર તેની સપાટી પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. જો આ તકતીને તેની અક્ષ પર $\omega$ કોણીય આવૃત્તિથી ફેરવવામાં આવે,તો તકતીના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$Y$-અક્ષને સમાંતર બે અનંત લંબાઈના સીધા સમાંતર તાર $P$ અને $Q$ માં સમાન પ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે. જો ઉગમબિંદુ '$O$' પર તાર $P$ ને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ હોય,તો કોલમ $A$ માં આપેલા વિવિધ બિંદુઓ પરના પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રોને કોલમ $B$ માં આપેલા બિંદુઓ સાથે જોડો.

કોલમ $A$	કોલમ $B$
$A) \frac{B}{4}$	$i) (0, 0)$
$B) \frac{B}{2}$	$ii) (a, 0)$
$C) \frac{2B}{3}$	$iii) (2a, 0)$
$D) 2B$	$iv) (3a, 0)$