એક વીજભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે કણની ગતિઊર્જા ત્રણ ગણી કરવામાં આવે,ત્યારે નવી ત્રિજ્યા કેટલી થશે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટી પરથી $v_0$ ઝડપ સાથે એક ઇલેક્ટ્રોનને કાગળના સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. ગોળાનું કેન્દ્ર દીવાલથી $b$ અંતરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન દીવાલને સ્પર્શક રીતે અથડાય,તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કેટલું હોવું જોઈએ?

એક $\alpha$ કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ગતિ કરે છે. બિંદુ $A$ તે જ સમતલમાં કેન્દ્રથી $2R$ અંતરે આવેલું છે. બિંદુ $A$ પર $\alpha$ કણ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર નોંધવામાં આવે છે. જો $A$ પર શૂન્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર નોંધાય તેવા બે ક્રમિક સમયગાળા વચ્ચેનો લઘુત્તમ સમય અંતરાલ $t$ હોય,તો $t$ ના પદમાં કોણીય ઝડપ $\omega$ શોધો.

સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે કણો $X$ અને $Y$ ને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેઓ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં લંબરૂપે દાખલ થાય છે અને અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. $X$ અને $Y$ ના દળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$xy$-સમતલમાં,$y > 0$ વિસ્તારમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1 \hat{k}$ છે અને $y < 0$ વિસ્તારમાં બીજું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2 \hat{k}$ છે. એક ધન વીજભારિત કણને ઉગમબિંદુથી $t = 0$ સમયે $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ ની ઝડપ સાથે ધન $y$-અક્ષની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ સમસ્યામાં ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. ધારો કે $t = T$ એ સમય છે જ્યારે કણ પ્રથમ વખત નીચેથી $x$-અક્ષને ઓળંગે છે. જો $B_2 = 4 B_1$ હોય,તો $T$ સમયગાળામાં $x$-અક્ષ પર કણની સરેરાશ ઝડપ $\text{m s}^{-1}$ માં કેટલી હશે?

ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં $v$ વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ કેટલું છે? ($e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે.)