ઘનતા $\varrho$ ધરાવતો એક નાનો ધાતુનો ગોળો $h$ ઊંચાઈ પરથી $\sigma$ $(\sigma > \varrho)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નાખવામાં આવે છે. ગોળો કેટલી મહત્તમ ઊંડાઈ સુધી ડૂબશે? (અવરોધક બળોને અવગણો).

એક પદાર્થને તાર વડે લટકાવતા તેમાં $10 \,mm$ જેટલો ખેંચાણ (elongation) થાય છે. જ્યારે પદાર્થને પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તારમાં થતું ખેંચાણ $\frac{10}{3} \,mm$ જેટલું ઘટે છે. પદાર્થ અને પ્રવાહીની સાપેક્ષ ઘનતાનો ગુણોત્તર ............ છે.

સમાન ઘનતા $\rho$ ધરાવતી એક વસ્તુને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે જે લાગુ કરેલા બળ સાથે રેખીય રીતે ખેંચાય છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ-વસ્તુની સિસ્ટમને $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ $x_1$ જેટલી ખેંચાય છે (જ્યાં $\rho > \rho_1$). જ્યારે આ પ્રયોગ $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે (જ્યાં $\rho_2 < \rho_1$),ત્યારે સ્પ્રિંગ $x_2$ જેટલી ખેંચાય છે. સ્પ્રિંગ પર લાગતા પ્લાવક બળને અવગણતા,વસ્તુની ઘનતા કેટલી હશે?

હવામાં એક ગોળાનું વજન $50 \ g$ છે. $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તેનું વજન $40 \ g$ છે. જ્યારે તાપમાન વધીને $70^{\circ} C$ થાય છે,ત્યારે તેનું વજન $45 \ g$ થાય છે. તો આપેલા બે તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારના તળિયેથી $R$ ત્રિજ્યાનો અર્ધગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલા નળાકારનું કદ $V$ અને દળ $M$ છે. તેને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે જેથી તે શિરોલંબ રહે છે. નળાકારની ઉપરની સપાટી પ્રવાહીની સપાટીથી $h$ ઊંડાઈએ છે. નળાકારના તળિયા પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

એક લાકડાનો સમઘન પાણીમાં તરે છે જ્યારે તેના પર $200\,g$ દળ મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે આ દળ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સમઘન પાણીની સપાટીથી $2\,cm$ ઉપર આવે છે. સમઘનની બાજુનું માપ ......... $cm$ છે.