હવામાં એક ગોળાનું વજન $50 \ g$ છે. $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તેનું વજન $40 \ g$ છે. જ્યારે તાપમાન વધીને $70^{\circ} C$ થાય છે,ત્યારે તેનું વજન $45 \ g$ થાય છે. તો આપેલા બે તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?

પ્રવાહીમાં કોઈ પદાર્થ કઈ ઊંડાઈએ સંતુલનમાં રહે છે? સમજાવો.

એક આપેલ સ્થળે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g \ m/s^2$ છે,ત્યાં $d \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો સીસાનો ગોળો $\rho \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીના સ્તંભમાં હળવેકથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $d > \rho$ હોય,તો ગોળો:

એક પદાર્થ તેના કદના $\frac{1}{n}$ ભાગને પાણીની બહાર રાખીને તરે છે. જો પદાર્થને પાણીની અંદર $h$ ઊંડાઈ સુધી લઈ જઈને મુક્ત કરવામાં આવે, તો તે $t$ સમય પછી સપાટી પર આવશે. તો:

$160 \,g$ દળ ધરાવતા લાકડાના સમઘન બ્લોકની નીચે એક ધાતુનો ટુકડો બાંધેલો છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધાતુના ટુકડાનું મહત્તમ દળ શોધો જેથી બ્લોક પાણીમાં તરી શકે. લાકડાની વિશિષ્ટ ઘનતા $0.8$ છે, ધાતુની વિશિષ્ટ ઘનતા $10$ છે અને પાણીની ઘનતા $1 \,g/cm^3$ છે. ($\,g$ માં)

$V$ કદ ધરાવતો એક પદાર્થ પાણી પર તરે છે,જેનું $\frac{1}{3}$ કદ સપાટીની ઉપર છે. જ્યારે આ પદાર્થ $1.5$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહી પર તરે ત્યારે સપાટીની ઉપર રહેલા પદાર્થનું કદ કેટલું હશે?