चित्र में दिखाए अनुसार, $\ell$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक ठोस बेलन द्रव-द्रव इंटरफ़ेस पर इस प्रकार तैरता है कि उसका अक्ष ऊर्ध्वाधर रहे और उसकी $\ell / 4$ लंबाई सघन द्रव में डूबी रहे। कम घनत्व वाले द्रव का घनत्व $\varrho$ है और सघन द्रव का घनत्व $3\varrho$ है। ठोस बेलन का घनत्व $d$ क्या है?

उत्प्लावन बल (buoyant force) क्या है?

स्टील के एक टुकड़े का हवा में वजन $W$ है,जब इसे पूरी तरह से पानी में डुबोया जाता है तो वजन $W_1$ है और जब इसे एक अज्ञात तरल में पूरी तरह से डुबोया जाता है तो वजन $W_2$ है। तरल का सापेक्ष घनत्व (विशिष्ट गुरुत्व) है:

एक समान छड़ को उसके मध्य-बिंदु से क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। $w$ वजन के धातु के एक टुकड़े को मध्य-बिंदु से $l$ दूरी पर लटकाया जाता है। छड़ को क्षैतिज स्थिति में लाने के लिए दूसरी तरफ $l_{1}$ दूरी पर एक और वजन $w_{1}$ लटकाया जाता है। जब $w$ को पूरी तरह से पानी में डुबोया जाता है, तो छड़ को वापस क्षैतिज स्थिति में लाने के लिए $w_{1}$ को मध्य-बिंदु से $l_{2}$ दूरी पर रखना पड़ता है। धातु के टुकड़े का विशिष्ट गुरुत्व (specific gravity) है

एक हिमखंड (iceberg) समुद्र के पानी में इस प्रकार तैरता है कि उसका कुछ भाग डूबा हुआ है। हिमखंड का कितना प्रतिशत भाग पानी के बाहर है ($\%$ में)? (बर्फ का घनत्व $= 0.9 \text{ g/cm}^3$, समुद्र के पानी का घनत्व $= 1.1 \text{ g/cm}^3$)

पानी की सतह पर तैर रहे बर्फ के एक ब्लॉक के अंदर एक धातु का घन स्थित है। बर्फ पूरी तरह से पिघल जाती है और धातु का घन पानी में डूब जाता है। कंटेनर में पानी के स्तर का क्या होगा?