$R$ त्रिज्या का एक ड्रम जो $d$ घनत्व वाले द्रव से भरा है,उसे $\omega \ rad/s$ के कोणीय वेग से घुमाया जाता है। ड्रम के केंद्र पर दबाव में वृद्धि होगी

झील की तली में एक हवा के बुलबुले की त्रिज्या $r$ है और जब यह झील की ऊपरी सतह पर आता है तो यह $2r$ हो जाती है। यदि वायुमंडलीय दबाव $P \text{ cm}$ पानी के बराबर है,तो झील की गहराई क्या है ($P$ में)?

$r$ त्रिज्या की बड़ी संख्या में बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं। एक इंजीनियर एक ऐसी मशीन डिजाइन करता है कि इस प्रक्रिया में मुक्त ऊर्जा बूंद की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाए। बूंद का वेग है ($T=$ पृष्ठ तनाव,$\rho =$ घनत्व)

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$A.$ पृष्ठ तनाव एक तरल की सतह पर अणुओं की अतिरिक्त ऊर्जा के कारण उत्पन्न होता है, न कि आंतरिक भाग के अणुओं की तुलना में।
$B.$ जैसे-जैसे तरल का तापमान बढ़ता है, श्यानता गुणांक बढ़ता है।
$C.$ जैसे-जैसे गैस का तापमान बढ़ता है, श्यानता गुणांक बढ़ता है।
$D.$ अशांत प्रवाह (turbulence) की शुरुआत रेनॉल्ड्स संख्या द्वारा निर्धारित की जाती है।
$E.$ स्थिर प्रवाह में दो स्ट्रीमलाइन कभी एक-दूसरे को नहीं काटती हैं।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $(I)$: गैसों की श्यानता (viscosity) द्रवों की तुलना में अधिक होती है।
कथन $(II)$: अघुलनशील अशुद्धियों की उपस्थिति के कारण द्रव का पृष्ठ तनाव (surface tension) कम हो जाता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:

चित्र में एक स्प्रे गन दिखाई गई है जहाँ एक पिस्टन हवा को नोजल से बाहर धकेलता है। समान अनुप्रस्थ काट वाली एक पतली नली नोजल से जुड़ी होती है। नली का दूसरा सिरा एक छोटे तरल कंटेनर में होता है। जैसे ही पिस्टन नोजल के माध्यम से हवा को धकेलता है,कंटेनर से तरल नोजल में ऊपर उठता है और बाहर स्प्रे हो जाता है। दिखाई गई स्प्रे गन के लिए,पिस्टन और नोजल की त्रिज्याएँ क्रमशः $20 \ mm$ और $1 \ mm$ हैं। कंटेनर का ऊपरी सिरा वायुमंडल के लिए खुला है।
$1.$ यदि पिस्टन को $5 \ mm \ s^{-1}$ की गति से धकेला जाता है,तो हवा नोजल से किस गति से बाहर आती है?
$(A)$ $0.1 \ m \ s^{-1}$ $(B)$ $1 \ m \ s^{-1}$ $(C)$ $2 \ m \ s^{-1}$ $(D)$ $8 \ m \ s^{-1}$
$2.$ यदि हवा का घनत्व $\rho_{a}$ है और तरल का घनत्व $\rho_{\ell}$ है,तो पिस्टन की एक निश्चित गति के लिए,जिस दर (प्रति इकाई समय आयतन) पर तरल स्प्रे होता है,वह किसके समानुपाती होगा?
$(A)$ $\sqrt{\frac{\rho_{a}}{\rho_{\ell}}}$ $(B)$ $\sqrt{\rho_{a} \rho_{\ell}}$ $(C)$ $\sqrt{\frac{\rho_{\ell}}{\rho_{a}}}$ $(D)$ $\rho_{\ell}$