एक रबर की गेंद को गहरे समुद्र में ले जाया जाता है ताकि उसका आयतन $x \%$ कम हो जाए। रबर का बल्क मॉडुलस $K$ है और समुद्र के पानी का घनत्व $\rho$ है। वह गहराई $h$ जहाँ तक रबर की गेंद को ले जाया जाता है,किसके समानुपाती है? $(g = \text{गुरुत्वीय त्वरण})$

एक बोतल के मुख की त्रिज्या $a$ और लंबाई $b$ है। $b$ लंबाई और $(a + \Delta a)$ त्रिज्या वाले एक कॉर्क को,जहाँ $(\Delta a << a)$,पूरी तरह से मुख में फिट करने के लिए दबाया जाता है (चित्र देखें)। यदि कॉर्क का बल्क मॉडुलस $B$ है और बोतल तथा कॉर्क के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है,तो कॉर्क को बोतल में धकेलने के लिए आवश्यक बल क्या है?

एक घनाकार ठोस एल्युमीनियम (बल्क मॉडुलस $B = -V \frac{dP}{dV} = 70 \text{ GPa}$) ब्लॉक की पृथ्वी की सतह पर किनारे की लंबाई $1 \text{ m}$ है। इसे $5 \text{ km}$ गहरे समुद्र के तल पर रखा गया है। पानी का औसत घनत्व $\rho = 10^3 \text{ kg m}^{-3}$ और गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m s}^{-2}$ लेते हुए,ब्लॉक के किनारे की लंबाई में परिवर्तन $\text{mm}$ में ज्ञात कीजिए।

यदि समुद्र की औसत गहराई $4000 \ m$ है और पानी का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (bulk modulus) $2 \times 10^9 \ N m^{-2}$ है,तो समुद्र के तल पर पानी का भिन्नात्मक संपीड़न (fractional compression) $\frac{\Delta V}{V}$,$\alpha \times 10^{-2}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। (दिया गया है,$g=10 \ m s^{-2}, \rho=1000 \ kg m^{-3}$)

जब एक रबर की गेंद को $1400 \,m$ गहरे समुद्र की तली में ले जाया जाता है,तो उसका आयतन $2 \%$ कम हो जाता है। रबर की गेंद का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Bulk modulus) .................. $\times 10^8 \,N/m^2$ है [पानी का घनत्व $1 \,g/cc$ और $g=10 \,m/s^2$ है]。

सामान्य दाब पर एक आदर्श गैस का समतापीय आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (isothermal bulk modulus) कितना होता है?