$3 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતો $5 \,m$ લાંબો એલ્યુમિનિયમનો તાર $(Y = 7 \times 10^{10} \,N/m^2)$ $40 \,kg$ દળને આધાર આપે છે. સમાન લંબાઈ અને સમાન વજન હેઠળ કોપરના તાર $(Y = 12 \times 10^{10} \,N/m^2)$ માં સમાન લંબાઈમાં વધારો મેળવવા માટે, તેનો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ ( $mm$ માં)?

ઓરડાના તાપમાને $L$ લંબાઈ અને $A$ જેટલા સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક સળિયો એવા ધાતુનો બનેલો છે જેનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha /^{\circ}C$ છે. જ્યારે તેનું તાપમાન $\Delta T \, K$ જેટલું વધે છે,ત્યારે તેના દરેક છેડા પર લગાડવામાં આવતું બાહ્ય સંકોચન બળ $F$,સળિયાની લંબાઈમાં થતો કોઈપણ ફેરફાર અટકાવે છે. આ ધાતુ માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y$ કેટલો હશે?

એક તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો એકમ કદ દીઠ ઉર્જા $E$ હોય,તો વિકૃતિ (strain) કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $6L$ લંબાઈનો એક દ્રઢ દળરહિત સળિયો બે સ્થિતિસ્થાપક સળિયા $PQ$ અને $RS$ દ્વારા આડા લટકાવવામાં આવ્યો છે. તેમના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,યંગ મોડ્યુલસ અને લંબાઈ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સંતુલન સ્થિતિમાં છેડા $S$ નું વિચલન શોધો. દ્રઢ સળિયાના મુક્ત છેડાને અચળ બળ $F$ દ્વારા નીચેની તરફ ધકેલવામાં આવે છે. $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે,$Y$ એ યંગ મોડ્યુલસ છે.

$100 \ cm$ લંબાઈ અને $2 \ mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક તારને તેની લંબાઈની દિશામાં વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતા $440 \ N$ ના બે બળો વડે ખેંચવામાં આવે છે. જો તારમાં થતો વધારો $2 \ mm$ હોય,તો તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

બે ધાતુના તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $L$ અને $3L$ છે. તાર $A$ અને $B$ ના આડછેદના વર્તુળાકાર ક્ષેત્રફળની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R$ અને $2R$ છે. આ તારને તેમની ધરી પર એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સંયુક્ત સિસ્ટમનો એક છેડો નિશ્ચિત કરવામાં આવે છે અને બીજા છેડાને અચળ બળ $F$ વડે ખેંચવામાં આવે છે, ત્યારે બંને તારમાં થતો વધારો સમાન છે. જો $Y_A$ અને $Y_B$ એ તાર $A$ અને $B$ ના યંગ મોડ્યુલસ હોય, તો $Y_B / Y_A$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?