जब किसी पिंड को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो वह अधिकतम ऊँचाई $H$ तक पहुँचता है। पिंड का उड्डयन काल (Time of flight) क्या होगा? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

$50 \ kg$ वजन वाला एक लड़का $8 \ m$ की दूरी पर लंबी कूद पूरी करता है। यह मानते हुए कि वह एक परवलयिक पथ पर चलता है और उसके कूदने का कोण $45^{\circ}$ है,तो उसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ क्या है ($J$ में)?

संगमरमर का एक टुकड़ा पृथ्वी की सतह से $19.6 \sqrt{2} \ m/s$ के वेग से $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। $2 \ s$ बाद इसका वेग क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण बनाता है,जहाँ $\alpha = ..........$ ($^{\circ}$ में)

दो प्रक्षेप्यों को समान प्रारंभिक वेग के साथ क्षैतिज से क्रमशः $45^{\circ}$ और $30^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। उनकी संबंधित परास (ranges) का अनुपात क्या होगा?

एक क्रिकेट फील्डर क्रिकेट की गेंद को $v_{0}$ की गति से फेंक सकता है। यदि वह $u$ गति से दौड़ते हुए क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर गेंद फेंकता है,तो ज्ञात कीजिए:
$(a)$ प्रेक्षक द्वारा देखी गई हवा में गेंद के प्रक्षेपण का क्षैतिज के साथ प्रभावी कोण।
$(b)$ उड़ान का समय (Time of flight)।
$(c)$ प्रक्षेपण बिंदु से वह दूरी (क्षैतिज परास) जहाँ गेंद गिरेगी।
$(d)$ वह कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए जिस पर उसे गेंद फेंकनी चाहिए ताकि $(c)$ में प्राप्त क्षैतिज परास अधिकतम हो।
$(e)$ यदि $u > v_{0}$,$u = v_{0}$,और $u < v_{0}$ हो,तो अधिकतम परास के लिए $\theta$ कैसे बदलता है?
$(f)$ $(e)$ में प्राप्त $\theta$ की तुलना $u = 0$ (अर्थात $45^{\circ}$) के लिए कोण से कैसे की जाती है?

एक पिंड को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर $p$ संवेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। इसके उच्चतम बिंदु पर,संवेग का परिमाण है