$m$ द्रव्यमान को एक स्प्रिंग के एक सिरे से बांधकर एक क्षैतिज वृत्त में स्थिर कोणीय वेग से घुमाया जाता है। स्प्रिंग में विस्तार $1 \ cm$ है। यदि कोणीय गति को दोगुना कर दिया जाए,तो स्प्रिंग में विस्तार $6 \ cm$ हो जाता है। स्प्रिंग की मूल लंबाई क्या है ($cm$ में)?

चित्र में,$60 \, N$ भार का एक ब्लॉक एक खुरदरी सतह पर रखा गया है। ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। अधिकतम भार $W$ ज्ञात कीजिए ताकि ब्लॉक सतह पर फिसले नहीं।

निम्नलिखित स्थितियों में कार्य करने वाले नेट बल का परिमाण और दिशा बताइए:
$(a)$ एकसमान चाल से नीचे गिरती वर्षा की एक बूंद,
$(b)$ पानी पर तैरता $10\; g$ द्रव्यमान का एक कॉर्क,
$(c)$ आकाश में कुशलतापूर्वक स्थिर रखी गई एक पतंग,
$(d)$ खुरदरे सड़क पर $30\; km/h$ के एकसमान वेग से चलती एक कार,
$(e)$ सभी भौतिक वस्तुओं से दूर और विद्युत तथा चुंबकीय क्षेत्रों से मुक्त अंतरिक्ष में एक उच्च-गति वाला इलेक्ट्रॉन।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ संवेग और संवेग में परिवर्तन हमेशा एक ही दिशा में होते हैं।
$(b)$ क्रिया बल और प्रतिक्रिया बल हमेशा एक साथ और एक ही वस्तु पर कार्य करते हैं।
$(c)$ अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल,संपर्क सतह के क्षेत्रफल पर निर्भर करता है।

$b$ भुजा और $M$ द्रव्यमान का एक समान घन एक खुरदरी क्षैतिज मेज पर रखा है। एक क्षैतिज बल $F$ को आधार से $3b/4$ की ऊँचाई पर एक फलक पर लंबवत लगाया जाता है। घन और मेज के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ क्या होना चाहिए ताकि वह फिसलने से पहले एक किनारे के परितः पलट जाए?

चित्र में दिखाए गए विन्यास में,ब्लॉक $B$ और $A$ के द्रव्यमान क्रमशः $2m$ और $m$ हैं। $B$ और फर्श के बीच की सतह चिकनी है। ब्लॉक $B$ को एक स्ट्रिंग-पुली सिस्टम द्वारा ब्लॉक $C$ से जोड़ा गया है। यदि पूरी प्रणाली को मुक्त किया जाता है,तो ब्लॉक $C$ के द्रव्यमान का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि ब्लॉक $A$,$B$ के सापेक्ष स्थिर रहे। $A$ और $B$ के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है।