$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર $U.C.M.$ (નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ) કરી રહ્યો છે. કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a$ અને ગતિઊર્જા $E$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેનામાંથી કયો છે?

એક ફાઈટર પ્લેન $1.5 \; km$ ની ઊંચાઈએ $720 \; km/h$ ની ઝડપે આડું ઉડી રહ્યું છે અને તે એન્ટી-એરક્રાફ્ટ ગનની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે. $600 \; m s^{-1}$ ની મઝલ ઝડપ ધરાવતા શેલ (ગોળા) વડે પ્લેનને અથડાવવા માટે ગનને શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે ફાયર કરવી જોઈએ? અથડાવાથી બચવા માટે પાઇલટે પ્લેનને ઓછામાં ઓછી કેટલી ઊંચાઈએ ઉડાડવું જોઈએ? ($g = 10 \; m s^{-2}$ લો).

એક કણ $A$ ને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. બીજો કણ $B$ ને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બંને સમાન મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. $A$ ની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા અને $B$ ની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પદાર્થને $t=0$ સમયે $10 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t=1 \ s$ સમયે તેના ગતિપથની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ છે. હવાનો અવરોધ અવગણીને અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g=10 \ m/s^2$ લેતા,$R$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે ($m$ માં)?

સમાન વેગ $u$ થી બધી દિશામાં ગોળીઓ છોડવામાં આવે છે. તેના દ્વારા ઘેરાતું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

એક વિમાન $150\, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ લૂપમાં ઉડે છે,જેમાં તેની પાંખો $12^\circ$ ના ખૂણે નમેલી છે. લૂપની ત્રિજ્યા .......... $km$ છે $(g = 10\, m/s^2 \text{ અને } \tan 12^\circ = 0.2125)$