એક પદાર્થને $t=0$ સમયે $10 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t=1 \ s$ સમયે તેના ગતિપથની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ છે. હવાનો અવરોધ અવગણીને અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g=10 \ m/s^2$ લેતા,$R$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે ($m$ માં)?

$M$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે કણો $R$ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જો તેમના આવર્તકાળ સમાન હોય,તો તેમની કોણીય વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $3.0 \hat{i} \; m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં $(6.0 \hat{i} + 4.0 \hat{j}) \; m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જ્યારે કણનો $y$-યામ $32 \; m$ હોય ત્યારે તેનો $x$-યામ $D$ મીટર છે. $D$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં $500 \ g$ દળનો એક ગોળો દર્શાવેલ છે જે હવામાં $x$-દિશામાં ગતિ કરે છે. હવાના પ્રવાહને કારણે ગોળા પર $x$-દિશામાં $0.9 \ N$ નું અચળ બળ લાગે છે. જો $t = 0$ સમયે ગોળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગતિ કરતો હોય,તો ગોળાને ફરીથી $y$-અક્ષ ઓળંગવા માટે લાગતો સમય $\sec$ માં શોધો. ($.66$ માં)

ત્રણ કણો એક સમક્ષિતિજ લીસી સપાટી પર એક બિંદુથી એકસાથે ગતિ શરૂ કરે છે. પ્રથમ કણ $v_1$ ઝડપથી પૂર્વ દિશામાં,બીજો કણ $v_2$ ઝડપથી ઉત્તર દિશામાં અને ત્રીજો કણ ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. ત્રીજા કણનો વેગ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી ત્રણેય કણો હંમેશા એક જ રેખા પર રહે?

$m$ દળ ધરાવતો કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે,જેના પર લાગતું વાસ્તવિક બળ $F$ વર્તુળની ત્રિજ્યાની દિશામાં અને કેન્દ્ર તરફ લાગે છે. જો આ બળના મૂલ્યનું વર્ગમૂળ $\sqrt{F} = \frac{2 \pi}{T} \sqrt{m r}$ હોય,જ્યાં $T$ એ આવર્તકાળ છે,તો બળ $F$ માટેનું સૂત્ર શોધો.