एक रेडियोधर्मी तत्व की विघटन दर किसी विशेष क्षण पर $9000$ विघटन प्रति मिनट है। $2$ मिनट बाद यह $3000$ विघटन प्रति मिनट हो जाती है। प्रति मिनट क्षय नियतांक है:

एक रेडियोधर्मी नमूने का माध्य जीवनकाल $100$ सेकंड है। तो इसका अर्ध-आयु (मिनटों में) है

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: रेडियोधर्मी क्षय का नियम बताता है कि प्रति इकाई समय में क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या नमूने में मौजूद नाभिकों की कुल संख्या के सीधे आनुपातिक होती है।
कथन $II$: एक रेडियोन्यूक्लाइड की अर्ध-आयु वह समय है जो रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या को $t = 0$ पर उनके प्रारंभिक मान के आधे तक कम करने के लिए आवश्यक है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

रेडियो-एक्टिव $Po$ (पोलोनियम) की अर्ध-आयु $138.6 \, \text{दिन}$ है। $1,000,000$ पोलोनियम परमाणुओं के लिए $24 \, \text{घंटे}$ में विघटन की संख्या क्या होगी?

ग्राफ एक रेडियोधर्मी पदार्थ की गतिविधि $\log R$ को समय $t$ (मिनट में) के फलन के रूप में दर्शाता है। क्षय के लिए अर्ध-आयु (मिनट में) किसके सबसे निकट है?

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु क्या होगी,जिसका $60\, days$ के बाद उसके मूल द्रव्यमान का केवल $\frac{1}{32}$ भाग शेष रहता है?