એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો વિભંજન દર કોઈ ચોક્કસ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ સમયે $t$ પર વિભંજન દર $R$ એ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $R = R_0 e^{-\lambda t}$.આપેલ છે:પ્રારંભિક દર $R_0 = 9000 	ext{

Vedclass · Accepted Answer

$0.5 \log _e 3$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ સમયે $t$ પર વિભંજન દર $R$ એ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $R = R_0 e^{-\lambda t}$.આપેલ છે:પ્રારંભિક દર $R_0 = 9000 	ext{ વિભંજન/મિનિટ}$.$t = 2 	ext{ મિનિટ}$ પછીનો દર $R = 3000 	ext{ વિભંજન/મિનિટ}$ છે.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$3000 = 9000 e^{-\lambda 	imes 2}$બંને બાજુ $9000$ વડે ભાગતા:$\frac{3000}{9000} = e^{-2\lambda}$$\frac{1}{3} = e^{-2\lambda}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક $(\log_e)$ લેતા:$\log_e(\frac{1}{3}) = -2\lambda$$-\log_e 3 = -2\lambda$$\lambda = \frac{\log_e 3}{2} = 0.5 \log_e 3$.આમ, ક્ષય અચળાંક $0.5 \log_e 3 	ext{ min}^{-1}$ છે.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો $15$ મિનિટમાં તેના મૂળ જથ્થાના $\frac{7}{8}$ ગણો ક્ષય પામે છે. તો આ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $......$ મિનિટ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module