P અને Q એક જ સમતલમાં આવેલા નિશ્ચિત બિંદુઓ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ $x$-અક્ષ પર અનુક્રમે $(-d, 0, 0)$ અને $(d, 0, 0)$ પર છે. દળ $m$ એ $xy$-સમતલમાં બિંદુ $R$ પર $(0, -h, 0)$ પર છે,જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi \sqrt{\frac{\sqrt{L^2-d^2}}{g}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ $x$-અક્ષ પર અનુક્રમે $(-d, 0, 0)$ અને $(d, 0, 0)$ પર છે. દળ $m$ એ $xy$-સમતલમાં બિંદુ $R$ પર $(0, -h, 0)$ પર છે,જ્યાં $h = \sqrt{L^2 - d^2}$ છે.જ્યારે દળને સમતલમાંથી થોડું બહારની તરફ ($z$-દિશામાં) $z$ જેટલા અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,ત્યારે $P$ અને $Q$ થી દળનું નવું અંતર $L' = \sqrt{h^2 + z^2 + d^2} = \sqrt{L^2 + z^2}$ થાય છે.દરેક દોરીમાં તણાવ $T = \frac{mg}{2 \cos 	heta}$ છે,જ્યાં $\cos 	heta = \frac{h}{L'}$.$z$-દિશામાં પુનઃસ્થાપક બળ $F = -2T \sin \phi$ છે,જ્યાં $\phi$ એ દોરી અને $xy$-સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો છે,$\sin \phi = \frac{z}{L'}$.આમ,$F = -2 \left( \frac{mg}{2(h/L')} ight) \left( \frac{z}{L'} ight) = -\frac{mgz}{h}$.અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $k = \frac{mg}{h} = \frac{mg}{\sqrt{L^2 - d^2}}$ છે.આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{mg/\sqrt{L^2 - d^2}}} = 2 \pi \sqrt{\frac{\sqrt{L^2 - d^2}}{g}}$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module