एक कण अपने माध्य स्थिति से $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति शुरू करता है। $t=\frac{T}{12}$ समय पर,कण की स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? $\left(\sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=0.5, \cos 30^{\circ}=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

समान द्रव्यमान वाले दो स्वतंत्र हार्मोनिक ऑसिलेटर मूल बिंदु के चारों ओर कोणीय आवृत्तियों $\omega_1$ और $\omega_2$ के साथ दोलन कर रहे हैं और उनकी कुल ऊर्जा क्रमशः $E_1$ और $E_2$ है। उनके संवेग $p$ का स्थिति $x$ के साथ परिवर्तन चित्रों में दिखाया गया है। यदि $\frac{a}{b}= n^2$ और $\frac{a}{R}= n$ है,तो सही समीकरण (समीकरणों) है (हैं):
$(A) E_1 \omega_1 = E_2 \omega_2$
$(B) \frac{\omega_2}{\omega_1} = n^2$
$(C) \omega_1 \omega_2 = n^2$
$(D) \frac{E_1}{\omega_1} = \frac{E_2}{\omega_2}$

$3 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $\frac{2}{\pi} \,m$ के आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रही है। यदि माध्य स्थिति से गुजरते समय वस्तु की गतिज ऊर्जा $6 \,J$ है, तो वस्तु का दोलन काल क्या है ($\,s$ में)?

एक कण माध्य स्थिति से गति शुरू करता है और $4 \ s$ के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है। कितने समय पर इसकी गतिज ऊर्जा इसकी कुल ऊर्जा का $50 \%$ होगी ($s$ में)?

$SHM$ निष्पादित कर रहे एक कण का आयाम $3\,cm$ है। वह विस्थापन जिस पर इसकी गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा से $25\%$ अधिक होगी,है: $.............cm$.

रैखिक सरल आवर्त गति करने वाले एक कण के लिए स्थितिज ऊर्जा फलन $V(x) = k x^{2} / 2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $k$ दोलक का बल नियतांक है। $k = 0.5 \; N m^{-1}$ के लिए,$V(x)$ बनाम $x$ का ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। दर्शाइए कि इस विभव के अंतर्गत गति करने वाले $1 \; J$ कुल ऊर्जा वाले कण को $x = \pm 2 \; m$ पर पहुँचने पर 'वापस मुड़ना' होगा।