એક બાળક હિંચકા પર બેઠો છે જે $S.H.M$ કરે છે. જમીનથી તેની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ ઊંચાઈ અનુક્રમે $0.75 \,m$ અને $2 \,m$ છે. તેની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે? $\left[g=10 \,m/s^2\right]$

$l$ લંબાઈના સાદા લોલકના નીચેના છેડે પિત્તળનો ગોળો (bob) લટકાવેલ છે. તેનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો પિત્તળના ગોળાને તેટલા જ કદના સ્ટીલના ગોળા વડે બદલવામાં આવે,જેની ઘનતા પિત્તળ કરતાં $x$ ગણી છે,અને તેની લંબાઈ એવી રીતે બદલવામાં આવે કે જેથી આવર્તકાળ $2T$ થાય,તો નવી લંબાઈ કેટલી હશે?

જો સાદું લોલક $10 \ cm$ જેટલી ઊંચાઈ સુધી પહોંચી શકતું હોય,તો તેની મધ્યસ્થ સ્થિતિએ તેનો વેગ કેટલો હશે ($m/s$ માં)? $(g = 9.8 \ m/s^2)$

$1 \,m$ લંબાઈનું એક સાદું લોલક લિફ્ટની છત પરથી મુક્ત રીતે લટકાવેલું છે। જ્યારે લિફ્ટ $2 \,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે ત્યારે તેના નાના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($g=10 \,m/s^2$ લો)।

$m_1$ દળની એક ટ્રોલીને સમાન ઊંચાઈ ધરાવતા આડા સખત પાટા પર મૂકવામાં આવી છે. $m_2$ દળને આદર્શ દળરહિત દોરડા વડે ટ્રોલીથી ઊભી રીતે લટકાવવામાં આવ્યું છે. દોરડું પાટાને સ્પર્શ્યા વિના તેમની વચ્ચે લટકે છે. ટ્રોલી લીસા પાટા પર ગતિ કરી શકે છે પરંતુ અન્ય કોઈ દિશામાં ગતિ કરી શકતી નથી. લટકાવેલા દળને સ્થિર સંતુલન સ્થિતિમાંથી બે રીતે થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને $SHM$ કરાવવામાં આવે છે: પ્રથમ,પાટાને લંબ અને બીજું,પાટાને સમાંતર. આ બે $SHM$ ના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર (બીજા કિસ્સાથી પ્રથમ કિસ્સાનો) કેટલો થાય?

$1 \ metre$ ની સ્કેલ તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી આડી ધરી પર લટકાવવામાં આવી છે. તેનો આવર્તકાળ ....... $\sec$ હશે.