એક કણ 8 s ના આવર્તકાળ અને 4 sqrt{2} m ના કં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સરળ આવર્ત ગતિમાં મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતા કણના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega t)$ છે.આપેલ છે: $T = 8 \ s$,તેથી $\omega = \frac{2\pi}{T}

Vedclass · Accepted Answer

$1: (\sqrt{2} - 1)$

Vedclass · Answer

(D) સરળ આવર્ત ગતિમાં મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતા કણના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega t)$ છે.આપેલ છે: $T = 8 \ s$,તેથી $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \ rad/s$. કંપવિસ્તાર $A = 4\sqrt{2} \ m$.તેથી,$x(t) = 4\sqrt{2} \sin(\frac{\pi}{4} t)$.પ્રથમ સેકન્ડમાં ($t=0$ થી $t=1$) કાપેલ અંતર: $x(1) = 4\sqrt{2} \sin(\frac{\pi}{4}) = 4\sqrt{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 4 \ m$.બીજી સેકન્ડમાં ($t=1$ થી $t=2$) કાપેલ અંતર: $x(2) = 4\sqrt{2} \sin(\frac{2\pi}{4}) = 4\sqrt{2} \sin(\frac{\pi}{2}) = 4\sqrt{2} 	imes 1 = 4\sqrt{2} \ m$.બીજી સેકન્ડમાં કાપેલ અંતર $d_2 = x(2) - x(1) = 4\sqrt{2} - 4 = 4(\sqrt{2} - 1) \ m$.પ્રથમ સેકન્ડ અને બીજી સેકન્ડમાં કાપેલ અંતરનો ગુણોત્તર $\frac{d_1}{d_2} = \frac{4}{4(\sqrt{2} - 1)} = \frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ થાય.

Similar Questions

$4 \, cm$ કંપનવિસ્તાર અને $T = 4 \, s$ ધરાવતા $SHM$ કરતા કણ માટે $+2 \, cm$ થી $+2\sqrt{3} \, cm$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

નીચેનામાંથી કયો વક્ર $y = y_0 \sin(\omega t - \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવેલ દોલનને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે,જ્યાં $0 < \phi < 90^\circ$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module