એક કણ રેખીય S.H.M. કરે છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે,કણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે ક્ષણો પર કણના સ્થાન $x_1$ અને $x_2$ છે.$S.H.M.$ માં,પ્રવેગ $a = -\omega^2 x$ છે. મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,$\alpha = \omega^2 |x_1|$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{u^2 - v^2}{\alpha + \beta}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે ક્ષણો પર કણના સ્થાન $x_1$ અને $x_2$ છે.$S.H.M.$ માં,પ્રવેગ $a = -\omega^2 x$ છે. મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,$\alpha = \omega^2 |x_1|$ અને $\beta = \omega^2 |x_2|$.આમ,$|x_1| = \frac{\alpha}{\omega^2}$ અને $|x_2| = \frac{\beta}{\omega^2}$.$S.H.M.$ માં વેગ $v^2 = \omega^2(A^2 - x^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ ક્ષણ માટે: $u^2 = \omega^2 A^2 - \omega^2 x_1^2$ . . . $(i)$બીજી ક્ષણ માટે: $v^2 = \omega^2 A^2 - \omega^2 x_2^2$ . . . $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $u^2 - v^2 = \omega^2(x_2^2 - x_1^2) = \omega^2(x_2 - x_1)(x_2 + x_1)$.જેમ કે $\alpha = \omega^2 x_1$ અને $\beta = \omega^2 x_2$,આપણી પાસે $\alpha + \beta = \omega^2(x_1 + x_2)$ છે.આને સમીકરણમાં મૂકતા: $u^2 - v^2 = \omega^2(x_2 - x_1) \cdot \frac{\alpha + \beta}{\omega^2}$.તેથી,બે સ્થાન વચ્ચેનું અંતર $|x_2 - x_1| = \frac{u^2 - v^2}{\alpha + \beta}$ છે.

Similar Questions

$A$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્તગતિમાં,કયા સ્થાને વેગ મહત્તમ વેગ કરતા અડધો હશે?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણની મહત્તમ ઝડપ $40 \,ms^{-1}$ અને મહત્તમ પ્રવેગ $60 \,ms^{-2}$ છે. તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક કણ $x = 0$ ની આસપાસ $a$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $x = \frac{a}{3}$ સ્થાને કણની ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module