એક દળ m_1 જે આડા સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે,તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મધ્યમાન સ્થિતિ પર,સ્થિતિ ઉર્જા શૂન્ય હોય છે અને ગતિ ઉર્જા મહત્તમ હોય છે. મધ્યમાન સ્થિતિ પર દળ $m_1$ નો વેગ $v = A\omega = A\sqrt{\frac{k}{m_1}}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{m_1}{m_1 + m_2}\right]^{\frac{1}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) મધ્યમાન સ્થિતિ પર,સ્થિતિ ઉર્જા શૂન્ય હોય છે અને ગતિ ઉર્જા મહત્તમ હોય છે. મધ્યમાન સ્થિતિ પર દળ $m_1$ નો વેગ $v = A\omega = A\sqrt{\frac{k}{m_1}}$ છે.જ્યારે દળ $m_2$ ને $m_1$ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે કારણ કે મધ્યમાન સ્થિતિ પર સ્પ્રિંગ બળ શૂન્ય હોય છે. ધારો કે નવો વેગ $v'$ છે:$m_1 v = (m_1 + m_2) v'$$v' = \frac{m_1 v}{m_1 + m_2} = \frac{m_1 A \sqrt{k/m_1}}{m_1 + m_2} = A \sqrt{\frac{k m_1}{(m_1 + m_2)^2}}$.તંત્રની નવી ઉર્જા $E' = \frac{1}{2} k A_1^2 = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) (v')^2$ છે.$v'$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{1}{2} k A_1^2 = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) \left( A^2 \frac{k m_1}{(m_1 + m_2)^2} \right)$.$A_1^2 = A^2 \frac{m_1}{m_1 + m_2}$.તેથી,$\frac{A_1}{A} = \sqrt{\frac{m_1}{m_1 + m_2}}$.

Similar Questions

સ્પ્રિંગ માટે ટોર્સનલ અચળાંક (torsional constant) વ્યાખ્યાયિત કરો.

આપેલ આકૃતિમાં દળ $M$ ની સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ $\pi \sqrt{\frac{\alpha M}{5 K}}$ છે,જ્યાં $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module