एक क्षैतिज प्लेटफॉर्म जिस पर एक छोटी वस्तु रख | vedclass

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Question

(C) वस्तु के प्लेटफॉर्म पर बने रहने के लिए, अभिलंब बल $N$ शून्य या उससे अधिक होना चाहिए। $m$ द्रव्यमान की वस्तु के लिए गति का समीकरण $mg - N = ma$ है,

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$0.4$

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(C) वस्तु के प्लेटफॉर्म पर बने रहने के लिए, अभिलंब बल $N$ शून्य या उससे अधिक होना चाहिए। $m$ द्रव्यमान की वस्तु के लिए गति का समीकरण $mg - N = ma$ है, जहाँ $a$ प्लेटफॉर्म का त्वरण है।वस्तु के सतह से संपर्क खोने के लिए, अभिलंब बल $N = 0$ हो जाता है।अतः, $mg = ma$, जिसका अर्थ है $a = g$।$S.H.M.$ में कण का त्वरण $a = A\omega^2$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $A$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।अलग होने से बचने के लिए, प्लेटफॉर्म का अधिकतम नीचे की ओर त्वरण $g$ से अधिक नहीं होना चाहिए।इसलिए, $A\omega^2 \leq g$।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, $A = 40 	ext{ cm} = 0.4 	ext{ m}$ और $g = 10 	ext{ m/s}^2$:$0.4 \omega^2 = 10$$\omega^2 = \frac{10}{0.4} = 25$$\omega = 5 	ext{ rad/s}$।चूंकि $\omega = \frac{2\pi}{T}$, हमारे पास है:$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{5} = 0.4\pi 	ext{ s}$।अतः, दोलन का न्यूनतम आवर्तकाल $0.4\pi 	ext{ s}$ है।

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