એક પદાર્થ બળ F_1 ની અસર હેઠળ T_1 સેકન્ડના આવર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પુનઃસ્થાપક બળ $F = kx$ હેઠળ $S.H.M.$ કરતા પદાર્થ માટે,આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $k = \frac{4\pi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{T_1 T_2}{\sqrt{T_1^2+T_2^2}}$

Vedclass · Answer

(C) પુનઃસ્થાપક બળ $F = kx$ હેઠળ $S.H.M.$ કરતા પદાર્થ માટે,આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $k = \frac{4\pi^2 m}{T^2}$.આપેલ છે કે $F_1 = k_1 x$ અને $F_2 = k_2 x$,તેથી $k_1 = \frac{4\pi^2 m}{T_1^2}$ અને $k_2 = \frac{4\pi^2 m}{T_2^2}$ થાય.જ્યારે બંને બળો એકસાથે એક જ દિશામાં કાર્ય કરે છે,ત્યારે અસરકારક બળ અચળાંક $k_{eff} = k_1 + k_2$ થાય છે.નવો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_1 + k_2}}$ દ્વારા મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k_1 + k_2}$,તેથી $\frac{1}{T^2} = \frac{k_1 + k_2}{4\pi^2 m} = \frac{k_1}{4\pi^2 m} + \frac{k_2}{4\pi^2 m}$.$k_1$ અને $k_2$ ના પદો મૂકતા,આપણને $\frac{1}{T^2} = \frac{1}{T_1^2} + \frac{1}{T_2^2} = \frac{T_1^2 + T_2^2}{T_1^2 T_2^2}$ મળે છે.તેથી,$T = \frac{T_1 T_2}{\sqrt{T_1^2 + T_2^2}}$.

Similar Questions

જો સ્પ્રિંગ આદર્શ હોય અને ગરગડીઓ દળરહિત હોય,તો $m$ દળના બ્લોકના નાના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module